Перевести число d09420b2d0b02064d186d0b0d182218c20d0bfd218fd1822180202d20d782d180d0b8d0b4d186d0b02182218c из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число d09420b2d0b02064d186d0b0d182218c20d0bfd218fd1822180202d20d782d180d0b8d0b4d186d0b02182218c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода d09420b2d0b02064d186d0b0d182218c20d0bfd218fd1822180202d20d782d180d0b8d0b4d186d0b02182218c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число d09420b2d0b02064d186d0b0d182218c20d0bfd218fd1822180202d20d782d180d0b8d0b4d186d0b02182218c из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа d09420b2d0b02064d186d0b0d182218c20d0bfd218fd1822180202d20d782d180d0b8d0b4d186d0b02182218c в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

d09420b2d0b02064d186d0b0d182218c20d0bfd218fd1822180202d20d782d180d0b8d0b4d186d0b02182218c₁₆=0 ∙ 16⁸⁸ + 0 ∙ 16⁸⁷ + 9 ∙ 16⁸⁶ + 4 ∙ 16⁸⁵ + 2 ∙ 16⁸⁴ + 0 ∙ 16⁸³ + 0 ∙ 16⁸² + 2 ∙ 16⁸¹ + 0 ∙ 16⁸⁰ + 0 ∙ 16⁷⁹ + 0 ∙ 16⁷⁸ + 0 ∙ 16⁷⁷ + 2 ∙ 16⁷⁶ + 0 ∙ 16⁷⁵ + 6 ∙ 16⁷⁴ + 4 ∙ 16⁷³ + 0 ∙ 16⁷² + 1 ∙ 16⁷¹ + 8 ∙ 16⁷⁰ + 6 ∙ 16⁶⁹ + 0 ∙ 16⁶⁸ + 0 ∙ 16⁶⁷ + 0 ∙ 16⁶⁶ + 0 ∙ 16⁶⁵ + 0 ∙ 16⁶⁴ + 1 ∙ 16⁶³ + 8 ∙ 16⁶² + 2 ∙ 16⁶¹ + 2 ∙ 16⁶⁰ + 1 ∙ 16⁵⁹ + 8 ∙ 16⁵⁸ + 0 ∙ 16⁵⁷ + 2 ∙ 16⁵⁶ + 0 ∙ 16⁵⁵ + 0 ∙ 16⁵⁴ + 0 ∙ 16⁵³ + 0 ∙ 16⁵² + 0 ∙ 16⁵¹ + 0 ∙ 16⁵⁰ + 2 ∙ 16⁴⁹ + 1 ∙ 16⁴⁸ + 8 ∙ 16⁴⁷ + 0 ∙ 16⁴⁶ + 0 ∙ 16⁴⁵ + 1 ∙ 16⁴⁴ + 8 ∙ 16⁴³ + 2 ∙ 16⁴² + 2 ∙ 16⁴¹ + 1 ∙ 16⁴⁰ + 8 ∙ 16³⁹ + 0 ∙ 16³⁸ + 2 ∙ 16³⁷ + 0 ∙ 16³⁶ + 2 ∙ 16³⁵ + 0 ∙ 16³⁴ + 2 ∙ 16³³ + 0 ∙ 16³² + 0 ∙ 16³¹ + 7 ∙ 16³⁰ + 8 ∙ 16²⁹ + 2 ∙ 16²⁸ + 0 ∙ 16²⁷ + 1 ∙ 16²⁶ + 8 ∙ 16²⁵ + 0 ∙ 16²⁴ + 0 ∙ 16²³ + 0 ∙ 16²² + 0 ∙ 16²¹ + 8 ∙ 16²⁰ + 0 ∙ 16¹⁹ + 0 ∙ 16¹⁸ + 0 ∙ 16¹⁷ + 4 ∙ 16¹⁶ + 0 ∙ 16¹⁵ + 1 ∙ 16¹⁴ + 8 ∙ 16¹³ + 6 ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 2 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 8 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 9.1739944639603E+105 + 10 ∙ 5.7337465399752E+104 + 9 ∙ 3.5835915874845E+103 + 4 ∙ 2.2397447421778E+102 + 2 ∙ 1.3998404638611E+101 + 10 ∙ 8.749002899132E+99 + 10 ∙ 5.4681268119575E+98 + 2 ∙ 3.4175792574735E+97 + 10 ∙ 2.1359870359209E+96 + 10 ∙ 1.3349918974506E+95 + 10 ∙ 8.3436993590661E+93 + 10 ∙ 5.2148120994163E+92 + 2 ∙ 3.2592575621352E+91 + 10 ∙ 2.0370359763345E+90 + 6 ∙ 1.2731474852091E+89 + 4 ∙ 7.9571717825566E+87 + 10 ∙ 4.9732323640979E+86 + 1 ∙ 3.1082702275612E+85 + 8 ∙ 1.9426688922257E+84 + 6 ∙ 1.2141680576411E+83 + 10 ∙ 7.5885503602568E+81 + 10 ∙ 4.7428439751605E+80 + 10 ∙ 2.9642774844753E+79 + 10 ∙ 1.8526734277971E+78 + 10 ∙ 1.1579208923732E+77 + 1 ∙ 7.2370055773323E+75 + 8 ∙ 4.5231284858327E+74 + 2 ∙ 2.8269553036454E+73 + 2 ∙ 1.7668470647784E+72 + 1 ∙ 1.1042794154865E+71 + 8 ∙ 6.9017463467906E+69 + 10 ∙ 4.3135914667441E+68 + 2 ∙ 2.6959946667151E+67 + 10 ∙ 1.6849966666969E+66 + 10 ∙ 1.0531229166856E+65 + 10 ∙ 6.5820182292848E+63 + 10 ∙ 4.113761393303E+62 + 10 ∙ 2.5711008708144E+61 + 10 ∙ 1.606938044259E+60 + 2 ∙ 1.0043362776619E+59 + 1 ∙ 6.2771017353867E+57 + 8 ∙ 3.9231885846167E+56 + 10 ∙ 2.4519928653854E+55 + 10 ∙ 1.5324955408659E+54 + 1 ∙ 9.5780971304118E+52 + 8 ∙ 5.9863107065074E+51 + 2 ∙ 3.7414441915671E+50 + 2 ∙ 2.3384026197294E+49 + 1 ∙ 1.4615016373309E+48 + 8 ∙ 9.1343852333181E+46 + 10 ∙ 5.7089907708238E+45 + 2 ∙ 3.5681192317649E+44 + 10 ∙ 2.2300745198531E+43 + 2 ∙ 1.3937965749082E+42 + 10 ∙ 8.711228593176E+40 + 2 ∙ 5.444517870735E+39 + 10 ∙ 3.4028236692094E+38 + 10 ∙ 2.1267647932559E+37 + 7 ∙ 1.3292279957849E+36 + 8 ∙ 8.3076749736557E+34 + 2 ∙ 5.1922968585348E+33 + 10 ∙ 3.2451855365843E+32 + 1 ∙ 2.0282409603652E+31 + 8 ∙ 1.2676506002282E+30 + 10 ∙ 7.9228162514264E+28 + 10 ∙ 4.9517601571415E+27 + 10 ∙ 3.0948500982135E+26 + 10 ∙ 1.9342813113834E+25 + 8 ∙ 1.2089258196146E+24 + 10 ∙ 7.5557863725914E+22 + 10 ∙ 4.7223664828696E+21 + 10 ∙ 2.9514790517935E+20 + 4 ∙ 1.844674407371E+19 + 10 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 8 ∙ 4503599627370496 + 6 ∙ 281474976710656 + 10 ∙ 17592186044416 + 10 ∙ 1099511627776 + 10 ∙ 68719476736 + 10 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 8 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 9.1739944639603E+106 + 5.7337465399752E+105 + 3.225232428736E+104 + 8.9589789687112E+102 + 2.7996809277223E+101 + 8.749002899132E+100 + 5.4681268119575E+99 + 6.8351585149469E+97 + 2.1359870359209E+97 + 1.3349918974506E+96 + 8.3436993590661E+94 + 5.2148120994163E+93 + 6.5185151242704E+91 + 2.0370359763345E+91 + 7.6388849112543E+89 + 3.1828687130226E+88 + 4.9732323640979E+87 + 3.1082702275612E+85 + 1.5541351137806E+85 + 7.2850083458465E+83 + 7.5885503602568E+82 + 4.7428439751605E+81 + 2.9642774844753E+80 + 1.8526734277971E+79 + 1.1579208923732E+78 + 7.2370055773323E+75 + 3.6185027886661E+75 + 5.6539106072908E+73 + 3.5336941295568E+72 + 1.1042794154865E+71 + 5.5213970774325E+70 + 4.3135914667441E+69 + 5.3919893334301E+67 + 1.6849966666969E+67 + 1.0531229166856E+66 + 6.5820182292848E+64 + 4.113761393303E+63 + 2.5711008708144E+62 + 1.606938044259E+61 + 2.0086725553237E+59 + 6.2771017353867E+57 + 3.1385508676933E+57 + 2.4519928653854E+56 + 1.5324955408659E+55 + 9.5780971304118E+52 + 4.7890485652059E+52 + 7.4828883831342E+50 + 4.6768052394589E+49 + 1.4615016373309E+48 + 7.3075081866545E+47 + 5.7089907708238E+46 + 7.1362384635298E+44 + 2.2300745198531E+44 + 2.7875931498163E+42 + 8.711228593176E+41 + 1.088903574147E+40 + 3.4028236692094E+39 + 2.1267647932559E+38 + 9.3045959704944E+36 + 6.6461399789246E+35 + 1.038459371707E+34 + 3.2451855365843E+33 + 2.0282409603652E+31 + 1.0141204801826E+31 + 7.9228162514264E+29 + 4.9517601571415E+28 + 3.0948500982135E+27 + 1.9342813113834E+26 + 9.671406556917E+24 + 7.5557863725914E+23 + 4.7223664828696E+22 + 2.9514790517935E+21 + 7.3786976294838E+19 + 1.1529215046068E+19 + 72057594037927936 + 36028797018963968 + 1688849860263936 + 175921860444160 + 10995116277760 + 687194767360 + 42949672960 + 536870912 + 16777216 + 8388608 + 131072 + 8192 + 256 + 128 + 10 = 9.7805546418804E+106₁₀

Таким образом:

d09420b2d0b02064d186d0b0d182218c20d0bfd218fd1822180202d20d782d180d0b8d0b4d186d0b02182218c₁₆ = 9.7805546418804E+106₁₀

2. Полученное число 9.7805546418804E+106 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.7805546418804E+106 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7805546418804E+106 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7805546418804E+106 ∙ 2 = 1.5611092837608E+106 (0)
0.5611092837608E+106 ∙ 2 = 1.1222185675216E+106 (0)
0.1222185675216E+106 ∙ 2 = 2.444371350432E+105 (0)
0.444371350432E+105 ∙ 2 = 8.88742700864E+104 (0)
0.88742700864E+104 ∙ 2 = 1.77485401728E+104 (0)
0.77485401728E+104 ∙ 2 = 1.54970803456E+104 (0)
0.54970803456E+104 ∙ 2 = 1.09941606912E+104 (0)
0.09941606912E+104 ∙ 2 = 1.9883213824E+103 (0)
0.9883213824E+103 ∙ 2 = 1.9766427648E+103 (0)
0.9766427648E+103 ∙ 2 = 1.9532855296E+103 (0)
0.9532855296E+103 ∙ 2 = 1.9065710592E+103 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7805546418804E+106₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

9.7805546418804E+106₁₀=0.00000000000₂

Ответ: d09420b2d0b02064d186d0b0d182218c20d0bfd218fd1822180202d20d782d180d0b8d0b4d186d0b02182218c₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Как перевести из шестнадцатеричной в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A7B3F?
• Перевести шестнадцатеричное число F000 в двоичную систему счисления
• Переведите число 2E9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Представить шестнадцатеричное число 1.A7 в двоичной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 24BA9?
• Представить шестнадцатеричное число b901 в двоичной системе счисления
• Перевести 00fc из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевод числа B39.8A из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Как перевести число 4BCF8 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Запиши шестнадцатеричное число F701 в двоичной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: