Перевести число 6E8.1A7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6E8.1A7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6E8.1A7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6E8.1A7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6E8.1A7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6E8.1A716=6 ∙ 162 + E ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 = 6 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 = 1536 + 224 + 8 + 0.0625 + 0.0390625 + 0.001708984375 = 1768.103271484410
Таким образом:
6E8.1A716 = 1768.103271484410
2. Полученное число 1768.1032714844 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1768 в двоичную систему;
- Перевести 0.1032714844 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1768 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1768 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1768 | — | 884 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 884 | — | 442 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 442 | — | 221 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 220 | — | 110 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
176810=110111010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1032714844 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1032714844 ∙ 2 = 0.2065429688 (0)
0.2065429688 ∙ 2 = 0.4130859376 (0)
0.4130859376 ∙ 2 = 0.8261718752 (0)
0.8261718752 ∙ 2 = 1.6523437504 (1)
0.6523437504 ∙ 2 = 1.3046875008 (1)
0.3046875008 ∙ 2 = 0.6093750016 (0)
0.6093750016 ∙ 2 = 1.2187500032 (1)
0.2187500032 ∙ 2 = 0.4375000064 (0)
0.4375000064 ∙ 2 = 0.8750000128 (0)
0.8750000128 ∙ 2 = 1.7500000256 (1)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.103271484410=0.000110100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1768.103271484410=11011101000.000110100112
Ответ: 6E8.1A716 = 11011101000.000110100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число DOC в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A04?
- Перевести 38C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 263365966513c6d6d4d647343615d3d3?
- Перевести шестнадцатеричное число 29.A8 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу AE47?
- Перевести шестнадцатеричное число DE7.8 в двоичную систему счисления
- Перевести C8B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 246.18 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1010111101011010?
(пока оценок нет)
Загрузка...