Перевод 210013 из шестнадцатеричной в троичную систему счисления

Задача: перевести число 210013 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления.

Для перевода 210013 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 210013 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 210013 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

210013₁₆=2 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 2097152 + 65536 + 0 + 0 + 16 + 3 = 2162707₁₀

Таким образом:

210013₁₆ = 2162707₁₀

2. Полученное число 2162707 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.

—	2162707		3
—	2162706	—	720902		3
	1	—	720900	—	240300		3
			2	—	240300	—	80100		3
					0	—	80100	—	26700		3
							0	—	26700	—	8900		3
									0	—	8898	—	2966		3
											2	—	2964	—	988		3
													2	—	987	—	329		3
															1	—	327	—	109		3
																	2	—	108	—	36		3
																			1	—	36	—	12		3
																					0	—	12	—	4	3
																							0	—	3	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2162707₁₀=11001212200021₃

Ответ: 210013₁₆ = 11001212200021₃.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 3-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 210013 из шестнадцатеричной системы в троичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 3-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте