Перевести число 212.34375 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 212.34375 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 212.34375 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 212 в двоичную систему;
- Перевести 0.34375 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 212 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 212 | 2 | |||||||||||||
212 | — | 106 | 2 | ||||||||||||
0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21210=110101002
2. Для перевода десятичной дроби 0.34375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.010112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 212.3437510=11010100.010112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 22937 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 4513?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 8002?
- Запиши десятичное число 29.35 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 3.49 в двоичной системе счисления
- Как выглядит число 31802 в двоичной системе счисления?
- Переведите десятичное число 111100001111011000110000100001 в двоичную систему счисления
- Как выглядит число 2587 в двоичной системе?
- Перевести десятичное число 7401 в двоичную систему счисления
- Как будет записано число 48432 в двоичной системе счисления?