Перевести число 2134.127 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 2134.127 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 2134.127 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2134.127 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 2134.127 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2134.1278=2 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 2 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 1024 + 64 + 24 + 4 + 0.125 + 0.03125 + 0.013671875 = 1116.16992187510
Таким образом:
2134.1278 = 1116.16992187510
2. Полученное число 1116.169921875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1116 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.169921875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1116 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1116 | 16 | |||
1104 | — | 69 | 16 | ||
C | 64 | 4 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
111610=45C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.169921875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.169921875 ∙ 16 = 2.71875 (2)
0.71875 ∙ 16 = 11.5 (B)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.16992187510=0.2B816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1116.16992187510=45C.2B816
Ответ: 2134.1278 = 45C.2B816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представить восьмеричное число 100000101010110 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 061 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 207.5 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1123?
- Перевести число 7036 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1000110011.1010 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте восьмеричное число 273.12 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 10075 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 2532 в шестнадцатеричной системе
- Переведите восьмеричное число 212 в шестнадцатеричную систему счисления