Перевод 3161.011564431072 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 3161.011564431072 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 3161.011564431072 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3161.011564431072 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 3161.011564431072 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

3161.011564431072₈=3 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ + 0 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 + 1 ∙ 8^-3 + 5 ∙ 8^-4 + 6 ∙ 8^-5 + 4 ∙ 8^-6 + 4 ∙ 8^-7 + 3 ∙ 8^-8 + 1 ∙ 8^-9 + 0 ∙ 8^-10 + 7 ∙ 8^-11 + 2 ∙ 8^-12 = 3 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 3.0517578125E-5 + 4 ∙ 3.814697265625E-6 + 4 ∙ 4.7683715820312E-7 + 3 ∙ 5.9604644775391E-8 + 1 ∙ 7.4505805969238E-9 + 0 ∙ 9.3132257461548E-10 + 7 ∙ 1.1641532182693E-10 + 2 ∙ 1.4551915228367E-11 = 1536 + 64 + 48 + 1 + 0 + 0.015625 + 0.001953125 + 0.001220703125 + 0.00018310546875 + 1.52587890625E-5 + 1.9073486328125E-6 + 1.7881393432617E-7 + 7.4505805969238E-9 + 0 + 8.1490725278854E-10 + 2.9103830456734E-11 = 1649.0189992868₁₀

Таким образом:

3161.011564431072₈ = 1649.0189992868₁₀

2. Полученное число 1649.0189992868 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 1649 в шестнадцатеричную систему;
Перевести 0.0189992868 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1649 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

—	1649		16
—	1648	—	103	16
	1	—	96	6
			7

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1649₁₀=671₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0189992868 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0189992868 ∙ 16 = 0.3039885888 (0)
0.3039885888 ∙ 16 = 4.8638174208 (4)
0.8638174208 ∙ 16 = 13.8210787328 (D)
0.8210787328 ∙ 16 = 13.1372597248 (D)
0.1372597248 ∙ 16 = 2.1961555968 (2)
0.1961555968 ∙ 16 = 3.1384895488 (3)
0.1384895488 ∙ 16 = 2.2158327808 (2)
0.2158327808 ∙ 16 = 3.4533244928 (3)
0.4533244928 ∙ 16 = 7.2531918848 (7)
0.2531918848 ∙ 16 = 4.0510701568 (4)
0.0510701568 ∙ 16 = 0.8171225088 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0189992868₁₀=0.04DD2323740₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1649.0189992868₁₀=671.04DD2323740₁₆

Ответ: 3161.011564431072₈ = 671.04DD2323740₁₆.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3161.011564431072 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте