Перевести число 215.244 из девятеричной системы в троичную
Задача: перевести число 215.244 из 9-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 215.244 из 9-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 215.244 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 215.244 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
215.2449=2 ∙ 92 + 1 ∙ 91 + 5 ∙ 90 + 2 ∙ 9-1 + 4 ∙ 9-2 + 4 ∙ 9-3 = 2 ∙ 81 + 1 ∙ 9 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 4 ∙ 0.012345679012346 + 4 ∙ 0.0013717421124829 = 162 + 9 + 5 + 0.22222222222222 + 0.049382716049383 + 0.0054869684499314 = 176.2770919067210
Таким образом:
215.2449 = 176.2770919067210
2. Полученное число 176.27709190672 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 176 в 3-ую систему;
- Перевести 0.27709190672 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 176 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 176 | 3 | |||||||
| 174 | — | 58 | 3 | ||||||
| 2 | 57 | — | 19 | 3 | |||||
| 1 | 18 | — | 6 | 3 | |||||
| 1 | 6 | 2 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17610=201123
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.27709190672 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.27709190672 ∙ 3 = 0.83127572016 (0)
0.83127572016 ∙ 3 = 2.49382716048 (2)
0.49382716048 ∙ 3 = 1.48148148144 (1)
0.48148148144 ∙ 3 = 1.44444444432 (1)
0.44444444432 ∙ 3 = 1.33333333296 (1)
0.33333333296 ∙ 3 = 0.99999999888 (0)
0.99999999888 ∙ 3 = 2.99999999664 (2)
0.99999999664 ∙ 3 = 2.99999998992 (2)
0.99999998992 ∙ 3 = 2.99999996976 (2)
0.99999996976 ∙ 3 = 2.99999990928 (2)
0.99999990928 ∙ 3 = 2.99999972784 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2770919067210=0.021110222223
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
176.2770919067210=20112.021110222223
Ответ: 215.2449 = 20112.021110222223.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 3-ую систему
- Какое девятеричное число соответствует троичному числу 5.1?
- Как будет записано 845 в троичной системе?
- Переведите число 25.76 из девятеричной в троичную систему
- Как представлено девятеричное число 110.121 в троичной системе?
- Какое девятеричное число соответствует троичному числу 5017?
- Перевести число 37.25 из девятеричной в троичную систему
- Представьте девятеричное число 651 в троичной системе
- Как выглядит девятеричное число 3204.4 в троичной системе счисления?
- Представить девятеричное число 7349 в троичной системе счисления
- Как будет записано 43046964 в троичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...