Перевести число 4620.46 из семеричной системы в троичную
Задача: перевести число 4620.46 из 7-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 4620.46 из 7-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4620.46 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 4620.46 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4620.467=4 ∙ 73 + 6 ∙ 72 + 2 ∙ 71 + 0 ∙ 70 + 4 ∙ 7-1 + 6 ∙ 7-2 = 4 ∙ 343 + 6 ∙ 49 + 2 ∙ 7 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.14285714285714 + 6 ∙ 0.020408163265306 = 1372 + 294 + 14 + 0 + 0.57142857142857 + 0.12244897959184 = 1680.69387755110
Таким образом:
4620.467 = 1680.69387755110
2. Полученное число 1680.693877551 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1680 в 3-ую систему;
- Перевести 0.693877551 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1680 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 1680 | 3 | |||||||||||
| 1680 | — | 560 | 3 | ||||||||||
| 0 | 558 | — | 186 | 3 | |||||||||
| 2 | 186 | — | 62 | 3 | |||||||||
| 0 | 60 | — | 20 | 3 | |||||||||
| 2 | 18 | — | 6 | 3 | |||||||||
| 2 | 6 | 2 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
168010=20220203
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.693877551 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.693877551 ∙ 3 = 2.081632653 (2)
0.081632653 ∙ 3 = 0.244897959 (0)
0.244897959 ∙ 3 = 0.734693877 (0)
0.734693877 ∙ 3 = 2.204081631 (2)
0.204081631 ∙ 3 = 0.612244893 (0)
0.612244893 ∙ 3 = 1.836734679 (1)
0.836734679 ∙ 3 = 2.510204037 (2)
0.510204037 ∙ 3 = 1.530612111 (1)
0.530612111 ∙ 3 = 1.591836333 (1)
0.591836333 ∙ 3 = 1.775508999 (1)
0.775508999 ∙ 3 = 2.326526997 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.69387755110=0.200201211123
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1680.69387755110=2022020.200201211123
Ответ: 4620.467 = 2022020.200201211123.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 7-ой в 3-ую систему
- Перевести семеричное число 129 в троичную систему
- Какое семеричное число соответствует троичному числу 128?
- Представить семеричное число 27.2 в троичной системе
- Перевести семеричное число 247 в троичную систему счисления
- Запиши семеричное число 3090 в троичной системе
- Как будет записано семеричное число 10211 в троичной системе?
- Как будет записано число 4028 в троичной системе счисления?
- Как перевести число 400 из семеричной в троичную систему счисления?
- Как перевести число 765 из семеричной в троичную систему счисления?
- Запиши семеричное число 1010011 в троичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...