Перевести число 21548.42 из девятеричной системы в 19-ую
Задача: перевести число 21548.42 из 9-ой в 19-ую систему счисления.
Для перевода 21548.42 из 9-ой в 19-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 21548.42 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 19-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 21548.42 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
21548.429=2 ∙ 94 + 1 ∙ 93 + 5 ∙ 92 + 4 ∙ 91 + 8 ∙ 90 + 4 ∙ 9-1 + 2 ∙ 9-2 = 2 ∙ 6561 + 1 ∙ 729 + 5 ∙ 81 + 4 ∙ 9 + 8 ∙ 1 + 4 ∙ 0.11111111111111 + 2 ∙ 0.012345679012346 = 13122 + 729 + 405 + 36 + 8 + 0.44444444444444 + 0.024691358024691 = 14300.46913580210
Таким образом:
21548.429 = 14300.46913580210
2. Полученное число 14300.469135802 переведем из десятичной системы счисления в 19-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 14300 в 19-ую систему;
- Перевести 0.469135802 в 19-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 14300 из десятичной системы счисления в 19-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 19, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 19.
| — | 14300 | 19 | |||||
| 14288 | — | 752 | 19 | ||||
| C | 741 | — | 39 | 19 | |||
| B | 38 | 2 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1430010=21BC19
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.469135802 в 19-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 19, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.469135802 ∙ 19 = 8.913580238 (8)
0.913580238 ∙ 19 = 17.358024522 (H)
0.358024522 ∙ 19 = 6.802465918 (6)
0.802465918 ∙ 19 = 15.246852442 (F)
0.246852442 ∙ 19 = 4.690196398 (4)
0.690196398 ∙ 19 = 13.113731562 (D)
0.113731562 ∙ 19 = 2.160899678 (2)
0.160899678 ∙ 19 = 3.057093882 (3)
0.057093882 ∙ 19 = 1.084783758 (1)
0.084783758 ∙ 19 = 1.610891402 (1)
0.610891402 ∙ 19 = 11.606936638 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.46913580210=0.8H6F4D2311B19
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
14300.46913580210=21BC.8H6F4D2311B19
Ответ: 21548.429 = 21BC.8H6F4D2311B19.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 19-ую систему
- Переведите число 10101111 из девятеричной в 19-ую систему
- Какое девятеричное число соответствует 19-ому коду 1?
- Какое девятеричное число соответствует 19-ому числу 454?
- Как выглядит девятеричное число 271 в 19-ой системе счисления?
- Запиши девятеричное число 1377 в 19-ой системе
- Как перевести 127 из девятеричной в 19-ую систему?
- Представить девятеричное число F516 в 19-ой системе
- Перевести 101 из девятеричной в 19-ую систему
- Перевести число 11110111 из девятеричной в 19-ую систему
- Как представлено девятеричное число 0.75 в 19-ой системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...