Перевести число 22.5 из восьмеричной системы в семеричную

Задача: перевести число 22.5 из восьмеричной в 7-ую систему счисления.

Для перевода 22.5 из восьмеричной в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 22.5 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 22.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

22.5₈=2 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 = 2 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 16 + 2 + 0.625 = 18.625₁₀

Таким образом:

22.5₈ = 18.625₁₀

2. Полученное число 18.625 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 18 в 7-ую систему;
2. Перевести 0.625 в 7-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 18 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

18₁₀=24₇

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.625 ∙ 7 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 7 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 7 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 7 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 7 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 7 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 7 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 7 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 7 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 7 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 7 = 4.375 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.625₁₀=0.42424242424₇

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

18.625₁₀=24.42424242424₇

Ответ: 22.5₈ = 24.42424242424₇.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Восьмеричная система
• Как переводить числа из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 7-ую систему

• Какое восьмеричное число соответствует семеричному коду 905?
• Запишите восьмеричное число 1102210 в семеричной системе
• Как перевести 223 из восьмеричной в семеричную систему?
• Как выглядит число 2014 в семеричной системе счисления?
• Запишите восьмеричное число 458.45 в семеричной системе
• Переведите восьмеричное число 197.5 в семеричную систему счисления
• Запиши восьмеричное число 11011100 в семеричной системе
• Какое восьмеричное число соответствует семеричному коду 42?
• Перевод числа 2015 из восьмеричной в семеричную систему
• Как перевести 715 из восьмеричной в семеричную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: