Перевести число 22.5 из восьмеричной системы в семеричную
Задача: перевести число 22.5 из восьмеричной в 7-ую систему счисления.
Для перевода 22.5 из восьмеричной в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 22.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 22.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
22.58=2 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 2 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 16 + 2 + 0.625 = 18.62510
Таким образом:
22.58 = 18.62510
2. Полученное число 18.625 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 18 в 7-ую систему;
- Перевести 0.625 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 18 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
— | 18 | 7 | |
14 | 2 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1810=247
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 7 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 7 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 7 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 7 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 7 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 7 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 7 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 7 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 7 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 7 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 7 = 4.375 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.424242424247
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
18.62510=24.424242424247
Ответ: 22.58 = 24.424242424247.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 7-ую систему
- Как перевести число 231.20 из восьмеричной в семеричную систему?
- Перевод числа 458.58 из восьмеричной в семеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 85 в семеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 3587 в семеричной системе счисления
- Как перевести число 401 из восьмеричной в семеричную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует семеричному коду 932?
- Перевести восьмеричное число 1266 в семеричную систему
- Как представлено восьмеричное число 33212 в семеричной системе счисления?
- Как перевести 90.0712890625 из восьмеричной в семеричную систему?
- Переведите 119000 из восьмеричной в семеричную систему счисления