Перевести число 22001.21101 из троичной системы в 27-ую
Задача: перевести число 22001.21101 из 3-ой в 27-ую систему счисления.
Для перевода 22001.21101 из 3-ой в 27-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 22001.21101 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 27-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 22001.21101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
22001.211013=2 ∙ 34 + 2 ∙ 33 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 2 ∙ 3-1 + 1 ∙ 3-2 + 1 ∙ 3-3 + 0 ∙ 3-4 + 1 ∙ 3-5 = 2 ∙ 81 + 2 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 + 1 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 + 0 ∙ 0.012345679012346 + 1 ∙ 0.0041152263374486 = 162 + 54 + 0 + 0 + 1 + 0.66666666666667 + 0.11111111111111 + 0.037037037037037 + 0 + 0.0041152263374486 = 217.8189300411510
Таким образом:
22001.211013 = 217.8189300411510
2. Полученное число 217.81893004115 переведем из десятичной системы счисления в 27-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 217 в 27-ую систему;
- Перевести 0.81893004115 в 27-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 217 из десятичной системы счисления в 27-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 27, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 27.
| — | 217 | 27 | |
| 216 | 8 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21710=8127
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.81893004115 в 27-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 27, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.81893004115 ∙ 27 = 22.11111111105 (M)
0.11111111105 ∙ 27 = 2.99999999835 (2)
0.99999999835 ∙ 27 = 26.99999995545 (Q)
0.99999995545 ∙ 27 = 26.99999879715 (Q)
0.99999879715 ∙ 27 = 26.99996752305 (Q)
0.99996752305 ∙ 27 = 26.99912312235 (Q)
0.99912312235 ∙ 27 = 26.97632430345 (Q)
0.97632430345 ∙ 27 = 26.36075619315 (Q)
0.36075619315 ∙ 27 = 9.74041721505 (9)
0.74041721505 ∙ 27 = 19.99126480635 (J)
0.99126480635 ∙ 27 = 26.76414977145 (Q)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8189300411510=0.M2QQQQQQ9JQ27
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
217.8189300411510=81.M2QQQQQQ9JQ27
Ответ: 22001.211013 = 81.M2QQQQQQ9JQ27.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 27-ую систему
- Переведите троичное число 112 в 27-ую систему
- Запиши троичное число 1 в 27-ой системе счисления
- Какое троичное число соответствует 27-ому числу 22001.21101?
- Как представлено троичное число 10CC в 27-ой системе?
- Перевести троичное число 0.94463 в 27-ую систему
- Как перевести число 12 из троичной в 27-ую систему счисления?
- Перевести троичное число 1234.5678 в 27-ую систему счисления
- Запишите троичное число 01032404003200340340 в 27-ой системе
- Переведите число 27 из троичной в 27-ую систему
- Какое троичное число соответствует 27-ому числу 16?
(пока оценок нет)
Загрузка...