Перевести число 1234.5678 из девятеричной системы в 27-ую
Задача: перевести число 1234.5678 из 9-ой в 27-ую систему счисления.
Для перевода 1234.5678 из 9-ой в 27-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1234.5678 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 27-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1234.5678 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1234.56789=1 ∙ 93 + 2 ∙ 92 + 3 ∙ 91 + 4 ∙ 90 + 5 ∙ 9-1 + 6 ∙ 9-2 + 7 ∙ 9-3 + 8 ∙ 9-4 = 1 ∙ 729 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 9 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.11111111111111 + 6 ∙ 0.012345679012346 + 7 ∙ 0.0013717421124829 + 8 ∙ 0.00015241579027587 = 729 + 162 + 27 + 4 + 0.55555555555556 + 0.074074074074074 + 0.00960219478738 + 0.001219326322207 = 922.6404511507410
Таким образом:
1234.56789 = 922.6404511507410
2. Полученное число 922.64045115074 переведем из десятичной системы счисления в 27-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 922 в 27-ую систему;
- Перевести 0.64045115074 в 27-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 922 из десятичной системы счисления в 27-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 27, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 27.
| — | 922 | 27 | |||
| 918 | — | 34 | 27 | ||
| 4 | 27 | 1 | |||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
92210=17427
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.64045115074 в 27-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 27, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.64045115074 ∙ 27 = 17.29218106998 (H)
0.29218106998 ∙ 27 = 7.88888888946 (7)
0.88888888946 ∙ 27 = 24.00000001542 (O)
0.00000001542 ∙ 27 = 4.1634E-7 (0)
0.1634E-7 ∙ 27 = 4.4118E-7 (0)
0.4118E-7 ∙ 27 = 1.11186E-6 (0)
0.11186E-6 ∙ 27 = 3.02022E-6 (0)
0.02022E-6 ∙ 27 = 5.4594E-7 (0)
0.4594E-7 ∙ 27 = 1.24038E-6 (0)
0.24038E-6 ∙ 27 = 6.49026E-6 (0)
0.49026E-6 ∙ 27 = 1.323702E-5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6404511507410=0.H7O0000000027
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
922.6404511507410=174.H7O0000000027
Ответ: 1234.56789 = 174.H7O0000000027.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 27-ую систему
- Запиши девятеричное число 278 в 27-ой системе счисления
- Запиши девятеричное число 2100001111122.2100101 в 27-ой системе
- Какое девятеричное число соответствует 27-ому числу 112?
- Перевести число B1C из девятеричной в 27-ую систему
- Представить девятеричное число 029387460972356098 в 27-ой системе
- Переведите девятеричное число 281 в 27-ую систему
- Переведите число 219 из девятеричной в 27-ую систему
- Как перевести число 89 из девятеричной в 27-ую систему?
- Как будет записано число 895 в 27-ой системе?
- Какое девятеричное число соответствует 27-ому коду 40?
(пока оценок нет)
Загрузка...