Перевести число 2211.12221 из троичной системы в девятеричную
Задача: перевести число 2211.12221 из 3-ой в 9-ую систему счисления.
Для перевода 2211.12221 из 3-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2211.12221 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 2211.12221 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2211.122213=2 ∙ 33 + 2 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 2 ∙ 3-2 + 2 ∙ 3-3 + 2 ∙ 3-4 + 1 ∙ 3-5 = 2 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 2 ∙ 0.037037037037037 + 2 ∙ 0.012345679012346 + 1 ∙ 0.0041152263374486 = 54 + 18 + 3 + 1 + 0.33333333333333 + 0.22222222222222 + 0.074074074074074 + 0.024691358024691 + 0.0041152263374486 = 76.65843621399210
Таким образом:
2211.122213 = 76.65843621399210
2. Полученное число 76.658436213992 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 76 в 9-ую систему;
- Перевести 0.658436213992 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 76 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
| — | 76 | 9 | |
| 72 | 8 | ||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7610=849
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.658436213992 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.658436213992 ∙ 9 = 5.925925925928 (5)
0.925925925928 ∙ 9 = 8.333333333352 (8)
0.333333333352 ∙ 9 = 3.000000000168 (3)
0.000000000168 ∙ 9 = 1.512E-9 (0)
0.512E-9 ∙ 9 = 4.608E-9 (0)
0.608E-9 ∙ 9 = 5.472E-9 (0)
0.472E-9 ∙ 9 = 4.248E-9 (0)
0.248E-9 ∙ 9 = 2.232E-9 (0)
0.232E-9 ∙ 9 = 2.088E-9 (0)
0.088E-9 ∙ 9 = 7.92E-10 (0)
0.92E-10 ∙ 9 = 8.28E-10 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.65843621399210=0.583000000009
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
76.65843621399210=84.583000000009
Ответ: 2211.122213 = 84.583000000009.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 9-ую систему
- Перевод числа 20807 из троичной в девятеричную систему счисления
- Как представлено троичное число 341 в девятеричной системе?
- Какое троичное число соответствует девятеричному коду 2000?
- Представить троичное число 74 в девятеричной системе счисления
- Представьте троичное число 961 в девятеричной системе счисления
- Перевод 40 из троичной в девятеричную систему
- Перевод числа 3181 из троичной в девятеричную систему счисления
- Как будет записано число 180 в девятеричной системе счисления?
- Какое троичное число соответствует девятеричному числу 431?
- Перевод числа A0B3 из троичной в девятеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...