Перевести число 221222.00002222222 из троичной системы в девятеричную
Задача: перевести число 221222.00002222222 из 3-ой в 9-ую систему счисления.
Для перевода 221222.00002222222 из 3-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 221222.00002222222 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 221222.00002222222 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
221222.000022222223=2 ∙ 35 + 2 ∙ 34 + 1 ∙ 33 + 2 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 2 ∙ 30 + 0 ∙ 3-1 + 0 ∙ 3-2 + 0 ∙ 3-3 + 0 ∙ 3-4 + 2 ∙ 3-5 + 2 ∙ 3-6 + 2 ∙ 3-7 + 2 ∙ 3-8 + 2 ∙ 3-9 + 2 ∙ 3-10 + 2 ∙ 3-11 = 2 ∙ 243 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 0 ∙ 0.037037037037037 + 0 ∙ 0.012345679012346 + 2 ∙ 0.0041152263374486 + 2 ∙ 0.0013717421124829 + 2 ∙ 0.00045724737082762 + 2 ∙ 0.00015241579027587 + 2 ∙ 5.0805263425291E-5 + 2 ∙ 1.693508780843E-5 + 2 ∙ 5.6450292694768E-6 = 486 + 162 + 27 + 18 + 6 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0082304526748971 + 0.0027434842249657 + 0.00091449474165524 + 0.00030483158055175 + 0.00010161052685058 + 3.3870175616861E-5 + 1.1290058538954E-5 = 701.0123400339810
Таким образом:
221222.000022222223 = 701.0123400339810
2. Полученное число 701.01234003398 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 701 в 9-ую систему;
- Перевести 0.01234003398 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 701 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
| — | 701 | 9 | |||
| 693 | — | 77 | 9 | ||
| 8 | 72 | 8 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
70110=8589
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01234003398 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01234003398 ∙ 9 = 0.11106030582 (0)
0.11106030582 ∙ 9 = 0.99954275238 (0)
0.99954275238 ∙ 9 = 8.99588477142 (8)
0.99588477142 ∙ 9 = 8.96296294278 (8)
0.96296294278 ∙ 9 = 8.66666648502 (8)
0.66666648502 ∙ 9 = 5.99999836518 (5)
0.99999836518 ∙ 9 = 8.99998528662 (8)
0.99998528662 ∙ 9 = 8.99986757958 (8)
0.99986757958 ∙ 9 = 8.99880821622 (8)
0.99880821622 ∙ 9 = 8.98927394598 (8)
0.98927394598 ∙ 9 = 8.90346551382 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0123400339810=0.008885888889
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
701.0123400339810=858.008885888889
Ответ: 221222.000022222223 = 858.008885888889.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 9-ую систему
- Как будет записано число 320 в девятеричной системе счисления?
- Как будет записано число 119 в девятеричной системе счисления?
- Как перевести 100 из троичной в девятеричную систему счисления?
- Перевести троичное число 255 в девятеричную систему
- Запиши троичное число 121 в девятеричной системе
- Запиши троичное число 2331 в девятеричной системе
- Переведите троичное число 1111 в девятеричную систему счисления
- Перевод 912 из троичной в девятеричную систему
- Переведите троичное число 1F7C в девятеричную систему счисления
- Переведите троичное число 345 в девятеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...