Перевести число 23.21 из четвертичной системы в девятеричную
Задача: перевести число 23.21 из 4-ой в 9-ую систему счисления.
Для перевода 23.21 из 4-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 23.21 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 23.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
23.214=2 ∙ 41 + 3 ∙ 40 + 2 ∙ 4-1 + 1 ∙ 4-2 = 2 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.0625 = 8 + 3 + 0.5 + 0.0625 = 11.562510
Таким образом:
23.214 = 11.562510
2. Полученное число 11.5625 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11 в 9-ую систему;
- Перевести 0.5625 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
| — | 11 | 9 | |
| 9 | 1 | ||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110=129
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 9 = 5.0625 (5)
0.0625 ∙ 9 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 9 = 5.0625 (5)
0.0625 ∙ 9 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 9 = 5.0625 (5)
0.0625 ∙ 9 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 9 = 5.0625 (5)
0.0625 ∙ 9 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 9 = 5.0625 (5)
0.0625 ∙ 9 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 9 = 5.0625 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.505050505059
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11.562510=12.505050505059
Ответ: 23.214 = 12.505050505059.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 9-ую систему
- Какое четверичное число соответствует девятеричному коду 567?
- Переведите число 2455 из четверичной в девятеричную систему счисления
- Запишите четверичное число 2034 в девятеричной системе
- Как перевести число 705 из четверичной в девятеричную систему счисления?
- Как будет записано 8555 в девятеричной системе?
- Представить четверичное число 187 в девятеричной системе
- Переведите число 15 из четверичной в девятеричную систему
- Запишите четверичное число 87 в девятеричной системе
- Переведите 4153 из четверичной в девятеричную систему счисления
- Представить четверичное число 392.32 в девятеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...