Перевести число 23.343 из шестеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 23.343 из 6-ой в 5-ую систему счисления.
Для перевода 23.343 из 6-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 23.343 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 23.343 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
23.3436=2 ∙ 61 + 3 ∙ 60 + 3 ∙ 6-1 + 4 ∙ 6-2 + 3 ∙ 6-3 = 2 ∙ 6 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.16666666666667 + 4 ∙ 0.027777777777778 + 3 ∙ 0.0046296296296296 = 12 + 3 + 0.5 + 0.11111111111111 + 0.013888888888889 = 15.62510
Таким образом:
23.3436 = 15.62510
2. Полученное число 15.625 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15 в 5-ую систему;
- Перевести 0.625 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 15 | 5 | |
| 15 | 3 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1510=305
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 5 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 5 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 5 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 5 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 5 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.303030303035
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15.62510=30.303030303035
Ответ: 23.3436 = 30.303030303035.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 5-ую систему
- Как перевести B3 из шестеричной в пятеричную систему счисления?
- Какое шестеричное число соответствует пятеричному коду 5182?
- Как перевести 325 из шестеричной в пятеричную систему?
- Представить шестеричное число 4765 в пятеричной системе
- Запиши шестеричное число 0.141 в пятеричной системе
- Как будет записано число 10001111 в пятеричной системе?
- Запишите шестеричное число 7467 в пятеричной системе
- Переведите шестеричное число 34 в пятеричную систему счисления
- Запиши шестеричное число 11131 в пятеричной системе счисления
- Перевести шестеричное число 551 в пятеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...