Перевести число 23.343 из шестеричной системы в пятеричную

Задача: перевести число 23.343 из 6-ой в 5-ую систему счисления.

Для перевода 23.343 из 6-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 23.343 из 6-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 23.343 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

23.343₆=2 ∙ 6¹ + 3 ∙ 6⁰ + 3 ∙ 6^-1 + 4 ∙ 6^-2 + 3 ∙ 6^-3 = 2 ∙ 6 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.16666666666667 + 4 ∙ 0.027777777777778 + 3 ∙ 0.0046296296296296 = 12 + 3 + 0.5 + 0.11111111111111 + 0.013888888888889 = 15.625₁₀

Таким образом:

23.343₆ = 15.625₁₀

2. Полученное число 15.625 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 15 в 5-ую систему;
2. Перевести 0.625 в 5-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 15 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15₁₀=30₅

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 5 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 5 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 5 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 5 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 5 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.625₁₀=0.30303030303₅

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

15.625₁₀=30.30303030303₅

Ответ: 23.343₆ = 30.30303030303₅.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Позиционная система счисления
• Как переводить из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 6-ой в 5-ую систему

• Какое шестеричное число соответствует пятеричному числу 131?
• Как будет записано шестеричное число 2455566666 в пятеричной системе счисления?
• Переведите 799 из шестеричной в пятеричную систему счисления
• Представьте шестеричное число 32474 в пятеричной системе счисления
• Перевести шестеричное число 244.25 в пятеричную систему
• Какое шестеричное число соответствует пятеричному числу 647.65?
• Перевести шестеричное число 2 в пятеричную систему
• Перевод 1000 из шестеричной в пятеричную систему
• Перевести 1034 из шестеричной в пятеричную систему счисления
• Какое шестеричное число соответствует пятеричному числу 931322574615478515625?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: