Перевод 23010312040213400403 из пятеричной в семеричную систему счисления

Задача: перевести число 23010312040213400403 из 5-ой в 7-ую систему счисления.

Для перевода 23010312040213400403 из 5-ой в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 23010312040213400403 из 5-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 23010312040213400403 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

23010312040213400403₅=2 ∙ 5¹⁹ + 3 ∙ 5¹⁸ + 0 ∙ 5¹⁷ + 1 ∙ 5¹⁶ + 0 ∙ 5¹⁵ + 3 ∙ 5¹⁴ + 1 ∙ 5¹³ + 2 ∙ 5¹² + 0 ∙ 5¹¹ + 4 ∙ 5¹⁰ + 0 ∙ 5⁹ + 2 ∙ 5⁸ + 1 ∙ 5⁷ + 3 ∙ 5⁶ + 4 ∙ 5⁵ + 0 ∙ 5⁴ + 0 ∙ 5³ + 4 ∙ 5² + 0 ∙ 5¹ + 3 ∙ 5⁰ = 2 ∙ 19073486328125 + 3 ∙ 3814697265625 + 0 ∙ 762939453125 + 1 ∙ 152587890625 + 0 ∙ 30517578125 + 3 ∙ 6103515625 + 1 ∙ 1220703125 + 2 ∙ 244140625 + 0 ∙ 48828125 + 4 ∙ 9765625 + 0 ∙ 1953125 + 2 ∙ 390625 + 1 ∙ 78125 + 3 ∙ 15625 + 4 ∙ 3125 + 0 ∙ 625 + 0 ∙ 125 + 4 ∙ 25 + 0 ∙ 5 + 3 ∙ 1 = 38146972656250 + 11444091796875 + 0 + 152587890625 + 0 + 18310546875 + 1220703125 + 488281250 + 0 + 39062500 + 0 + 781250 + 78125 + 46875 + 12500 + 0 + 0 + 100 + 0 + 3 = 49763711856353₁₀

Таким образом:

23010312040213400403₅ = 49763711856353₁₀

2. Полученное число 49763711856353 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.

—	49763711856353		7
—	49763711856348	—	7109101693764		7
	5	—	7109101693764	—	1015585956252		7
			0	—	1015585956252	—	145083708036		7
					0	—	145083708035	—	20726244005		7
							1	—	20726244000	—	2960892000		7
									5	—	2960891997	—	422984571		7
											3	—	422984569	—	60426367		7
													2	—	60426366	—	8632338		7
															1	—	8632337	—	1233191		7
																	1	—	1233190	—	176170		7
																			1	—	176169	—	25167		7
																					1	—	25165	—	3595		7
																							2	—	3591	—	513		7
																									4	—	511	—	73		7
																											2	—	70	—	10	7
																													3	—	7	1
																															3

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

49763711856353₁₀=13324211112351005₇

Ответ: 23010312040213400403₅ = 13324211112351005₇.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 7-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 23010312040213400403 из пятеричной системы в семеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 7-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте