Перевести число 231.8 из шестнадцатеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 231.8 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 231.8 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 231.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 231.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
231.816=2 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 512 + 48 + 1 + 0.5 = 561.510
Таким образом:
231.816 = 561.510
2. Полученное число 561.5 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 561 в 4-ую систему;
- Перевести 0.5 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 561 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 561 | 4 | |||||||
| 560 | — | 140 | 4 | ||||||
| 1 | 140 | — | 35 | 4 | |||||
| 0 | 32 | — | 8 | 4 | |||||
| 3 | 8 | 2 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
56110=203014
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.24
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
561.510=20301.24
Ответ: 231.816 = 20301.24.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 156 в четверичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 3631 в четверичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 691 в четверичную систему
- Перевести 143511 из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Как перевести 4095 из шестнадцатеричной в четверичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 7008 в четверичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 72.75 в четверичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 7667 в четверичной системе счисления
- Как выглядит число 6296 в четверичной системе счисления?
- Как выглядит число 45.12 в четверичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...