Перевести число 233.7 из девятеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 233.7 из 9-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 233.7 из 9-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 233.7 из 9-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 233.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

233.7₉=2 ∙ 9² + 3 ∙ 9¹ + 3 ∙ 9⁰ + 7 ∙ 9^-1 = 2 ∙ 81 + 3 ∙ 9 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.11111111111111 = 162 + 27 + 3 + 0.77777777777778 = 192.77777777778₁₀

Таким образом:

233.7₉ = 192.77777777778₁₀

2. Полученное число 192.77777777778 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 192 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.77777777778 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 192 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

192₁₀=120₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.77777777778 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.77777777778 ∙ 16 = 12.44444444448 (C)
0.44444444448 ∙ 16 = 7.11111111168 (7)
0.11111111168 ∙ 16 = 1.77777778688 (1)
0.77777778688 ∙ 16 = 12.44444459008 (C)
0.44444459008 ∙ 16 = 7.11111344128 (7)
0.11111344128 ∙ 16 = 1.77781506048 (1)
0.77781506048 ∙ 16 = 12.44504096768 (C)
0.44504096768 ∙ 16 = 7.12065548288 (7)
0.12065548288 ∙ 16 = 1.93048772608 (1)
0.93048772608 ∙ 16 = 14.88780361728 (E)
0.88780361728 ∙ 16 = 14.20485787648 (E)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.77777777778₁₀=0.C71C71C71EE₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

192.77777777778₁₀=120.C71C71C71EE₁₆

Ответ: 233.7₉ = 120.C71C71C71EE₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Позиционная система
• Как перевести из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 9-ой в 16-ую систему

• Как перевести 85 из девятеричной в шестнадцатеричную систему?
• Перевести число 19 из девятеричной в шестнадцатеричную систему
• Как будет записано девятеричное число 430124 в шестнадцатеричной системе?
• Какое девятеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 3213.2?
• Как перевести 436 из девятеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Как представлено девятеричное число 119 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Представьте девятеричное число 1⁴88 в шестнадцатеричной системе
• Какое девятеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 31?
• Представьте девятеричное число 10312 в шестнадцатеричной системе
• Перевести 1244 из девятеричной в шестнадцатеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: