Перевести число 234.867 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 234.867 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 234.867 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 234 в двоичную систему;
- Перевести 0.867 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 234 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 234 | 2 | |||||||||||||
234 | — | 117 | 2 | ||||||||||||
0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23410=111010102
2. Для перевода десятичной дроби 0.867 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.867 ∙ 2 = 1.734 (1)
0.734 ∙ 2 = 1.468 (1)
0.468 ∙ 2 = 0.936 (0)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
0.976 ∙ 2 = 1.952 (1)
0.952 ∙ 2 = 1.904 (1)
0.904 ∙ 2 = 1.808 (1)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.86710=0.110111011112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 234.86710=11101010.110111011112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 1011101101 в двоичную систему счисления
- Как перевести 99.5 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 5199 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 16334?
- Переведите 4952 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 147.93 в двоичную систему
- Перевести десятичное число 2194 в двоичную систему
- Представить десятичное число B416 в двоичной системе
- Как перевести 43.59 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 2783?