Перевести число 240.1 из пятеричной системы в семеричную
Задача: перевести число 240.1 из 5-ой в 7-ую систему счисления.
Для перевода 240.1 из 5-ой в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 240.1 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 240.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
240.15=2 ∙ 52 + 4 ∙ 51 + 0 ∙ 50 + 1 ∙ 5-1 = 2 ∙ 25 + 4 ∙ 5 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.2 = 50 + 20 + 0 + 0.2 = 70.210
Таким образом:
240.15 = 70.210
2. Полученное число 70.2 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 70 в 7-ую систему;
- Перевести 0.2 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 70 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
— | 70 | 7 | |||
70 | — | 10 | 7 | ||
0 | 7 | 1 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7010=1307
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2 ∙ 7 = 1.4 (1)
0.4 ∙ 7 = 2.8 (2)
0.8 ∙ 7 = 5.6 (5)
0.6 ∙ 7 = 4.2 (4)
0.2 ∙ 7 = 1.4 (1)
0.4 ∙ 7 = 2.8 (2)
0.8 ∙ 7 = 5.6 (5)
0.6 ∙ 7 = 4.2 (4)
0.2 ∙ 7 = 1.4 (1)
0.4 ∙ 7 = 2.8 (2)
0.8 ∙ 7 = 5.6 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210=0.125412541257
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
70.210=130.125412541257
Ответ: 240.15 = 130.125412541257.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 5-ой в 7-ую систему
- Перевести 143 из пятеричной в семеричную систему счисления
- Какое пятеричное число соответствует семеричному коду 136.5?
- Перевести пятеричное число 10212 в семеричную систему
- Представьте пятеричное число 12344 в семеричной системе счисления
- Как выглядит пятеричное число 1000000 в семеричной системе счисления?
- Переведите пятеричное число 3456 в семеричную систему счисления
- Как перевести число 55 из пятеричной в семеричную систему счисления?
- Запишите пятеричное число 648 в семеричной системе счисления
- Переведите число 110100110 из пятеричной в семеричную систему
- Какое пятеричное число соответствует семеричному коду 7923?