Перевести число 240.1 из пятеричной системы в семеричную

Задача: перевести число 240.1 из 5-ой в 7-ую систему счисления.

Для перевода 240.1 из 5-ой в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 240.1 из 5-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 240.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

240.15=2 ∙ 52 + 4 ∙ 51 + 0 ∙ 50 + 1 ∙ 5-1 = 2 ∙ 25 + 4 ∙ 5 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.2 = 50 + 20 + 0 + 0.2 = 70.210

Таким образом:

240.15 = 70.210

2. Полученное число 70.2 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 70 в 7-ую систему;
  2. Перевести 0.2 в 7-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 70 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.

70 7
70 10 7
0 7 1
3

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7010=1307

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2 ∙ 7 = 1.4 (1)
0.4 ∙ 7 = 2.8 (2)
0.8 ∙ 7 = 5.6 (5)
0.6 ∙ 7 = 4.2 (4)
0.2 ∙ 7 = 1.4 (1)
0.4 ∙ 7 = 2.8 (2)
0.8 ∙ 7 = 5.6 (5)
0.6 ∙ 7 = 4.2 (4)
0.2 ∙ 7 = 1.4 (1)
0.4 ∙ 7 = 2.8 (2)
0.8 ∙ 7 = 5.6 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.210=0.125412541257

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

70.210=130.125412541257

Ответ: 240.15 = 130.125412541257.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector