Перевести число 242.3 из восьмеричной системы в 19-ую
Задача: перевести число 242.3 из восьмеричной в 19-ую систему счисления.
Для перевода 242.3 из восьмеричной в 19-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 242.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 19-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 242.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
242.38=2 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 128 + 32 + 2 + 0.375 = 162.37510
Таким образом:
242.38 = 162.37510
2. Полученное число 162.375 переведем из десятичной системы счисления в 19-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 162 в 19-ую систему;
- Перевести 0.375 в 19-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 162 из десятичной системы счисления в 19-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 19, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 19.
— | 162 | 19 | |
152 | 8 | ||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16210=8A19
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в 19-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 19, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 19 = 7.125 (7)
0.125 ∙ 19 = 2.375 (2)
0.375 ∙ 19 = 7.125 (7)
0.125 ∙ 19 = 2.375 (2)
0.375 ∙ 19 = 7.125 (7)
0.125 ∙ 19 = 2.375 (2)
0.375 ∙ 19 = 7.125 (7)
0.125 ∙ 19 = 2.375 (2)
0.375 ∙ 19 = 7.125 (7)
0.125 ∙ 19 = 2.375 (2)
0.375 ∙ 19 = 7.125 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.7272727272719
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
162.37510=8A.7272727272719
Ответ: 242.38 = 8A.7272727272719.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 19-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует 19-ому коду 3FFF?
- Какое восьмеричное число соответствует 19-ому числу 100111?
- Какое восьмеричное число соответствует 19-ому числу 454?
- Какое восьмеричное число соответствует 19-ому коду 1?
- Как перевести 242.3 из восьмеричной в 19-ую систему?
- Переведите восьмеричное число 8800 в 19-ую систему
- Переведите 1010001 из восьмеричной в 19-ую систему
- Как перевести 123 из восьмеричной в 19-ую систему счисления?
- Как перевести число 110001 из восьмеричной в 19-ую систему?
- Какое восьмеричное число соответствует 19-ому числу 1011111111?