Перевести число 245.751 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 245.751 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 245.751 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 245 в двоичную систему;
- Перевести 0.751 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 245 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2-10, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2-10.
— | 245 | 2-10 | |||||||||||||
244 | — | 122 | 2-10 | ||||||||||||
1 | 122 | — | 61 | 2-10 | |||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2-10 | |||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2-10 | |||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2-10 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2-10 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24510=111101012-10
2. Для перевода десятичной дроби 0.751 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2-10, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.751 ∙ 2-10 = 1.502 (1)
0.502 ∙ 2-10 = 1.004 (1)
0.004 ∙ 2-10 = 0.008 (0)
0.008 ∙ 2-10 = 0.016 (0)
0.016 ∙ 2-10 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2-10 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2-10 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2-10 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2-10 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2-10 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2-10 = 0.048 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.75110=0.110000000102-10
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 245.75110=11110101.110000000102-10.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-10-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 3236?
- Перевод 15632 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 185.750 в двоичной системе
- Представьте десятичное число 280601 в двоичной системе счисления
- Переведите 3257 из десятичной в двоичную систему
- Перевод числа 410.3059 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как выглядит число 2345.653 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 7812?
- Переведите 161.437 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 3.9781?