Перевести число 25.25 из шестеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 25.25 из 6-ой в 4-ую систему счисления.
Для перевода 25.25 из 6-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 25.25 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 25.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
25.256=2 ∙ 61 + 5 ∙ 60 + 2 ∙ 6-1 + 5 ∙ 6-2 = 2 ∙ 6 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.16666666666667 + 5 ∙ 0.027777777777778 = 12 + 5 + 0.33333333333333 + 0.13888888888889 = 17.47222222222210
Таким образом:
25.256 = 17.47222222222210
2. Полученное число 17.472222222222 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 17 в 4-ую систему;
- Перевести 0.472222222222 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 17 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 17 | 4 | |||
| 16 | — | 4 | 4 | ||
| 1 | 4 | 1 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1710=1014
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.472222222222 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.472222222222 ∙ 4 = 1.888888888888 (1)
0.888888888888 ∙ 4 = 3.555555555552 (3)
0.555555555552 ∙ 4 = 2.222222222208 (2)
0.222222222208 ∙ 4 = 0.888888888832 (0)
0.888888888832 ∙ 4 = 3.555555555328 (3)
0.555555555328 ∙ 4 = 2.222222221312 (2)
0.222222221312 ∙ 4 = 0.888888885248 (0)
0.888888885248 ∙ 4 = 3.555555540992 (3)
0.555555540992 ∙ 4 = 2.222222163968 (2)
0.222222163968 ∙ 4 = 0.888888655872 (0)
0.888888655872 ∙ 4 = 3.555554623488 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.47222222222210=0.132032032034
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
17.47222222222210=101.132032032034
Ответ: 25.256 = 101.132032032034.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 4-ую систему
- Перевести шестеричное число 243 в четверичную систему счисления
- Запиши шестеричное число 84C в четверичной системе
- Какое шестеричное число соответствует четверичному коду 1204?
- Как будет записано число 23412 в четверичной системе?
- Как выглядит число 26954 в четверичной системе?
- Представить шестеричное число 2663 в четверичной системе счисления
- Как перевести 971 из шестеричной в четверичную систему?
- Перевод 2999 из шестеричной в четверичную систему счисления
- Как перевести число 81.92 из шестеричной в четверичную систему счисления?
- Перевести шестеричное число 11011000 в четверичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...