Перевести число 25.3727272727272 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 25.3727272727272 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 25.3727272727272 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 25.3727272727272 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 25.3727272727272 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

25.3727272727272₈=2 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 3 ∙ 8^-1 + 7 ∙ 8^-2 + 2 ∙ 8^-3 + 7 ∙ 8^-4 + 2 ∙ 8^-5 + 7 ∙ 8^-6 + 2 ∙ 8^-7 + 7 ∙ 8^-8 + 2 ∙ 8^-9 + 7 ∙ 8^-10 + 2 ∙ 8^-11 + 7 ∙ 8^-12 + 2 ∙ 8^-13 = 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 3.0517578125E-5 + 7 ∙ 3.814697265625E-6 + 2 ∙ 4.7683715820312E-7 + 7 ∙ 5.9604644775391E-8 + 2 ∙ 7.4505805969238E-9 + 7 ∙ 9.3132257461548E-10 + 2 ∙ 1.1641532182693E-10 + 7 ∙ 1.4551915228367E-11 + 2 ∙ 1.8189894035459E-12 = 16 + 5 + 0.375 + 0.109375 + 0.00390625 + 0.001708984375 + 6.103515625E-5 + 2.6702880859375E-5 + 9.5367431640625E-7 + 4.1723251342773E-7 + 1.4901161193848E-8 + 6.5192580223083E-9 + 2.3283064365387E-10 + 1.0186340659857E-10 + 3.6379788070917E-12 = 21.490079365078₁₀

Таким образом:

25.3727272727272₈ = 21.490079365078₁₀

2. Полученное число 21.490079365078 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 21 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.490079365078 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

21₁₀=15₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.490079365078 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.490079365078 ∙ 16 = 7.841269841248 (7)
0.841269841248 ∙ 16 = 13.460317459968 (D)
0.460317459968 ∙ 16 = 7.365079359488 (7)
0.365079359488 ∙ 16 = 5.841269751808 (5)
0.841269751808 ∙ 16 = 13.460316028928 (D)
0.460316028928 ∙ 16 = 7.365056462848 (7)
0.365056462848 ∙ 16 = 5.840903405568 (5)
0.840903405568 ∙ 16 = 13.454454489088 (D)
0.454454489088 ∙ 16 = 7.271271825408 (7)
0.271271825408 ∙ 16 = 4.340349206528 (4)
0.340349206528 ∙ 16 = 5.445587304448 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.490079365078₁₀=0.7D75D75D745₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

21.490079365078₁₀=15.7D75D75D745₁₆

Ответ: 25.3727272727272₈ = 15.7D75D75D745₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Восьмеричная система
• Правила перевода восьмеричных чисел в шестнадцатеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Как будет записано восьмеричное число 335.7 в шестнадцатеричной системе?
• Переведите 1740 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Переведите восьмеричное число 570326401 в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 4722?
• Перевод числа B2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Запиши восьмеричное число 7251 в шестнадцатеричной системе
• Перевести восьмеричное число 31112 в шестнадцатеричную систему счисления
• Представьте восьмеричное число 654.31 в шестнадцатеричной системе
• Переведите число 461 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Как будет записано восьмеричное число 163 в шестнадцатеричной системе?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: