Перевести число 254.8 из 254-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 254.8 из 254-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 254.8 из 254-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 254.8 из 254-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 254.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
254.8254=2 ∙ 2542 + 5 ∙ 2541 + 4 ∙ 2540 + 8 ∙ 254-1 = 2 ∙ 64516 + 5 ∙ 254 + 4 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0039370078740157 = 129032 + 1270 + 4 + 0.031496062992126 = 130306.0314960610
Таким образом:
254.8254 = 130306.0314960610
2. Полученное число 130306.03149606 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 130306 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.03149606 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 130306 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 130306 | 8 | |||||||||
| 130304 | — | 16288 | 8 | ||||||||
| 2 | 16288 | — | 2036 | 8 | |||||||
| 0 | 2032 | — | 254 | 8 | |||||||
| 4 | 248 | — | 31 | 8 | |||||||
| 6 | 24 | 3 | |||||||||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13030610=3764028
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03149606 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03149606 ∙ 8 = 0.25196848 (0)
0.25196848 ∙ 8 = 2.01574784 (2)
0.01574784 ∙ 8 = 0.12598272 (0)
0.12598272 ∙ 8 = 1.00786176 (1)
0.00786176 ∙ 8 = 0.06289408 (0)
0.06289408 ∙ 8 = 0.50315264 (0)
0.50315264 ∙ 8 = 4.02522112 (4)
0.02522112 ∙ 8 = 0.20176896 (0)
0.20176896 ∙ 8 = 1.61415168 (1)
0.61415168 ∙ 8 = 4.91321344 (4)
0.91321344 ∙ 8 = 7.30570752 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0314960610=0.020100401478
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
130306.0314960610=376402.020100401478
Ответ: 254.8254 = 376402.020100401478.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 254-ой в 8-ую систему
- Представьте 254-ое число 11334455 в восьмеричной системе счисления
- Перевести F10 из 254-ой в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит 254-ое число A3 в восьмеричной системе?
- Переведите 67 из 254-ой в восьмеричную систему счисления
- Перевести BEA из 254-ой в восьмеричную систему
- Перевод 2 из 254-ой в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 1212 из 254-ой в восьмеричную систему счисления
- Как представлено 254-ое число 7211 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 345 из 254-ой в восьмеричную систему?
- Как перевести число 2FA из 254-ой в восьмеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...