Перевести число 524.25 из 20-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 524.25 из 20-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 524.25 из 20-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 524.25 из 20-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 524.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
524.2520=5 ∙ 202 + 2 ∙ 201 + 4 ∙ 200 + 2 ∙ 20-1 + 5 ∙ 20-2 = 5 ∙ 400 + 2 ∙ 20 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.05 + 5 ∙ 0.0025 = 2000 + 40 + 4 + 0.1 + 0.0125 = 2044.112510
Таким образом:
524.2520 = 2044.112510
2. Полученное число 2044.1125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2044 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2044 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 2044 | 8 | |||||
| 2040 | — | 255 | 8 | ||||
| 4 | 248 | — | 31 | 8 | |||
| 7 | 24 | 3 | |||||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
204410=37748
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1125 ∙ 8 = 0.9 (0)
0.9 ∙ 8 = 7.2 (7)
0.2 ∙ 8 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 8 = 4.8 (4)
0.8 ∙ 8 = 6.4 (6)
0.4 ∙ 8 = 3.2 (3)
0.2 ∙ 8 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 8 = 4.8 (4)
0.8 ∙ 8 = 6.4 (6)
0.4 ∙ 8 = 3.2 (3)
0.2 ∙ 8 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.112510=0.071463146318
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2044.112510=3774.071463146318
Ответ: 524.2520 = 3774.071463146318.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 20-ой в 8-ую систему
- Представить 20-ое число 12A.A в восьмеричной системе
- Какое 20-ое число соответствует восьмеричному коду 88?
- Как выглядит 20-ое число 60 в восьмеричной системе?
- Запиши 20-ое число 222 в восьмеричной системе счисления
- Какое 20-ое число соответствует восьмеричному числу 10?
- Как перевести 142331143 из 20-ой в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 71 из 20-ой в восьмеричную систему?
- Какое 20-ое число соответствует восьмеричному числу 6374?
- Перевести число 2010 из 20-ой в восьмеричную систему
- Как перевести 4100 из 20-ой в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...