Перевести число 2635.4206 из семеричной системы в троичную
Задача: перевести число 2635.4206 из 7-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 2635.4206 из 7-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2635.4206 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 2635.4206 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2635.42067=2 ∙ 73 + 6 ∙ 72 + 3 ∙ 71 + 5 ∙ 70 + 4 ∙ 7-1 + 2 ∙ 7-2 + 0 ∙ 7-3 + 6 ∙ 7-4 = 2 ∙ 343 + 6 ∙ 49 + 3 ∙ 7 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.14285714285714 + 2 ∙ 0.020408163265306 + 0 ∙ 0.0029154518950437 + 6 ∙ 0.00041649312786339 = 686 + 294 + 21 + 5 + 0.57142857142857 + 0.040816326530612 + 0 + 0.0024989587671803 = 1006.614743856710
Таким образом:
2635.42067 = 1006.614743856710
2. Полученное число 1006.6147438567 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1006 в 3-ую систему;
- Перевести 0.6147438567 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1006 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 1006 | 3 | |||||||||||
| 1005 | — | 335 | 3 | ||||||||||
| 1 | 333 | — | 111 | 3 | |||||||||
| 2 | 111 | — | 37 | 3 | |||||||||
| 0 | 36 | — | 12 | 3 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 4 | 3 | |||||||||
| 0 | 3 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
100610=11010213
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6147438567 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6147438567 ∙ 3 = 1.8442315701 (1)
0.8442315701 ∙ 3 = 2.5326947103 (2)
0.5326947103 ∙ 3 = 1.5980841309 (1)
0.5980841309 ∙ 3 = 1.7942523927 (1)
0.7942523927 ∙ 3 = 2.3827571781 (2)
0.3827571781 ∙ 3 = 1.1482715343 (1)
0.1482715343 ∙ 3 = 0.4448146029 (0)
0.4448146029 ∙ 3 = 1.3344438087 (1)
0.3344438087 ∙ 3 = 1.0033314261 (1)
0.0033314261 ∙ 3 = 0.0099942783 (0)
0.0099942783 ∙ 3 = 0.0299828349 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.614743856710=0.121121011003
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1006.614743856710=1101021.121121011003
Ответ: 2635.42067 = 1101021.121121011003.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 7-ой в 3-ую систему
- Перевод 372.4 из семеричной в троичную систему счисления
- Как будет записано 486.22 в троичной системе счисления?
- Как будет записано 61222 в троичной системе счисления?
- Как перевести 16.8 из семеричной в троичную систему?
- Перевод 2332 из семеричной в троичную систему
- Как перевести 713 из семеричной в троичную систему счисления?
- Перевести 1964 из семеричной в троичную систему счисления
- Представьте семеричное число 24.6 в троичной системе
- Перевести семеричное число 01011 в троичную систему
- Перевести число 87 из семеричной в троичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...