Перевести число 2748.1015625 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2748.1015625 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2748.1015625 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 2748 в двоичную систему;
- Перевести 0.1015625 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2748 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2748 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2748 | — | 1374 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1374 | — | 687 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 686 | — | 343 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 342 | — | 171 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
274810=1010101111002
2. Для перевода десятичной дроби 0.1015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1015625 ∙ 2 = 0.203125 (0)
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.101562510=0.00011012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2748.101562510=101010111100.00011012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите 501.47 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано 32093 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0.82256?
- Запишите десятичное число 3.0625 в двоичной системе
- Как перевести 24452 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 895.521?
- Перевести число 2.63 из десятичной в двоичную систему
- Как представлено число 697.1875 в двоичной системе счисления?
- Запишите десятичное число 56110 в двоичной системе счисления
- Переведите число 906.10 из десятичной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...