Перевести число 2C3.C0C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2C3.C0C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2C3.C0C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2C3.C0C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2C3.C0C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2C3.C0C16=2 ∙ 162 + C ∙ 161 + 3 ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + C ∙ 16-3 = 2 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 = 512 + 192 + 3 + 0.75 + 0 + 0.0029296875 = 707.752929687510
Таким образом:
2C3.C0C16 = 707.752929687510
2. Полученное число 707.7529296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 707 в двоичную систему;
- Перевести 0.7529296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 707 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 707 | 2 | |||||||||||||||||
| 706 | — | 353 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 352 | — | 176 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
70710=10110000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7529296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7529296875 ∙ 2 = 1.505859375 (1)
0.505859375 ∙ 2 = 1.01171875 (1)
0.01171875 ∙ 2 = 0.0234375 (0)
0.0234375 ∙ 2 = 0.046875 (0)
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.752929687510=0.11000000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
707.752929687510=1011000011.11000000112
Ответ: 2C3.C0C16 = 1011000011.11000000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 8D1E в двоичной системе счисления
- Переведите число A36 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 4BA6.94 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3671?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 80AFAAA0ABA8AAAEA2 в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 3c2bcd2a86d192c7e9088b8e1bbb3565adfc7a0a2a6a46d0fd9306cd59571231 в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 1195 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 1100100 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число A4B5 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 7AC.16?
(пока оценок нет)
Загрузка...