Перевести число 4BA6.94 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4BA6.94 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4BA6.94 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4BA6.94 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4BA6.94 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4BA6.9416=4 ∙ 163 + B ∙ 162 + A ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 4 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 16384 + 2816 + 160 + 6 + 0.5625 + 0.015625 = 19366.57812510
Таким образом:
4BA6.9416 = 19366.57812510
2. Полученное число 19366.578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19366 в двоичную систему;
- Перевести 0.578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19366 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 19366 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 19366 | — | 9683 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 9682 | — | 4841 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4840 | — | 2420 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2420 | — | 1210 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1210 | — | 605 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 604 | — | 302 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 302 | — | 151 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1936610=1001011101001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57812510=0.1001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19366.57812510=100101110100110.1001012
Ответ: 4BA6.9416 = 100101110100110.1001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 5A8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 428-238?
- Переведите 3AB5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 13B52E?
- Переведите число 100111100010 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2F.A в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 08BC0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 80FC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 1EF7 в двоичной системе
- Переведите число F1A.B из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...