Перевести число 2E.3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2E.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2E.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2E.3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2E.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2E.316=2 ∙ 161 + E ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 = 2 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 = 32 + 14 + 0.1875 = 46.187510
Таким образом:
2E.316 = 46.187510
2. Полученное число 46.1875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 46 в двоичную систему;
- Перевести 0.1875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 46 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 46 | 2 | |||||||||
| 46 | — | 23 | 2 | ||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4610=1011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.00112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
46.187510=101110.00112
Ответ: 2E.316 = 101110.00112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 1001100 в двоичной системе
- Как перевести число 20C434871043D86111621C39821D43E8810FA23C35 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число fda12f в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 5F63?
- Как перевести число 9BF из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 942.14 в двоичную систему счисления
- Перевести число 6F7.58 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 60666 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число D1E5F0E3E5E5E2 в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число 11011010001 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...