Перевести число 20C434871043D86111621C39821D43E8810FA23C35 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 20C434871043D86111621C39821D43E8810FA23C35 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 20C434871043D86111621C39821D43E8810FA23C35 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 20C434871043D86111621C39821D43E8810FA23C35 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 20C434871043D86111621C39821D43E8810FA23C35 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

20C434871043D86111621C39821D43E8810FA23C35₁₆=2 ∙ 16⁴¹ + 0 ∙ 16⁴⁰ + C ∙ 16³⁹ + 4 ∙ 16³⁸ + 3 ∙ 16³⁷ + 4 ∙ 16³⁶ + 8 ∙ 16³⁵ + 7 ∙ 16³⁴ + 1 ∙ 16³³ + 0 ∙ 16³² + 4 ∙ 16³¹ + 3 ∙ 16³⁰ + D ∙ 16²⁹ + 8 ∙ 16²⁸ + 6 ∙ 16²⁷ + 1 ∙ 16²⁶ + 1 ∙ 16²⁵ + 1 ∙ 16²⁴ + 6 ∙ 16²³ + 2 ∙ 16²² + 1 ∙ 16²¹ + C ∙ 16²⁰ + 3 ∙ 16¹⁹ + 9 ∙ 16¹⁸ + 8 ∙ 16¹⁷ + 2 ∙ 16¹⁶ + 1 ∙ 16¹⁵ + D ∙ 16¹⁴ + 4 ∙ 16¹³ + 3 ∙ 16¹² + E ∙ 16¹¹ + 8 ∙ 16¹⁰ + 8 ∙ 16⁹ + 1 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + F ∙ 16⁶ + A ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + C ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 2.3384026197294E+49 + 0 ∙ 1.4615016373309E+48 + 12 ∙ 9.1343852333181E+46 + 4 ∙ 5.7089907708238E+45 + 3 ∙ 3.5681192317649E+44 + 4 ∙ 2.2300745198531E+43 + 8 ∙ 1.3937965749082E+42 + 7 ∙ 8.711228593176E+40 + 1 ∙ 5.444517870735E+39 + 0 ∙ 3.4028236692094E+38 + 4 ∙ 2.1267647932559E+37 + 3 ∙ 1.3292279957849E+36 + 13 ∙ 8.3076749736557E+34 + 8 ∙ 5.1922968585348E+33 + 6 ∙ 3.2451855365843E+32 + 1 ∙ 2.0282409603652E+31 + 1 ∙ 1.2676506002282E+30 + 1 ∙ 7.9228162514264E+28 + 6 ∙ 4.9517601571415E+27 + 2 ∙ 3.0948500982135E+26 + 1 ∙ 1.9342813113834E+25 + 12 ∙ 1.2089258196146E+24 + 3 ∙ 7.5557863725914E+22 + 9 ∙ 4.7223664828696E+21 + 8 ∙ 2.9514790517935E+20 + 2 ∙ 1.844674407371E+19 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 13 ∙ 72057594037927936 + 4 ∙ 4503599627370496 + 3 ∙ 281474976710656 + 14 ∙ 17592186044416 + 8 ∙ 1099511627776 + 8 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 4.6768052394589E+49 + 0 + 1.0961262279982E+48 + 2.2835963083295E+46 + 1.0704357695295E+45 + 8.9202980794122E+43 + 1.1150372599265E+43 + 6.0978600152232E+41 + 5.444517870735E+39 + 0 + 8.5070591730235E+37 + 3.9876839873547E+36 + 1.0799977465752E+36 + 4.1538374868279E+34 + 1.9471113219506E+33 + 2.0282409603652E+31 + 1.2676506002282E+30 + 7.9228162514264E+28 + 2.9710560942849E+28 + 6.1897001964269E+26 + 1.9342813113834E+25 + 1.4507109835376E+25 + 2.2667359117774E+23 + 4.2501298345827E+22 + 2.3611832414348E+21 + 3.6893488147419E+19 + 1152921504606846976 + 936748722493063168 + 18014398509481984 + 844424930131968 + 246290604621824 + 8796093022208 + 549755813888 + 4294967296 + 0 + 251658240 + 10485760 + 131072 + 12288 + 3072 + 48 + 5 = 4.7888185990114E+49₁₀

Таким образом:

20C434871043D86111621C39821D43E8810FA23C35₁₆ = 4.7888185990114E+49₁₀

2. Полученное число 4.7888185990114E+49 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.7888185990114E+49 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7888185990114E+49 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7888185990114E+49 ∙ 2 = 1.5776371980228E+49 (0)
0.5776371980228E+49 ∙ 2 = 1.1552743960456E+49 (0)
0.1552743960456E+49 ∙ 2 = 3.105487920912E+48 (0)
0.105487920912E+48 ∙ 2 = 2.10975841824E+47 (0)
0.10975841824E+47 ∙ 2 = 2.1951683648E+46 (0)
0.1951683648E+46 ∙ 2 = 3.903367296E+45 (0)
0.903367296E+45 ∙ 2 = 1.806734592E+45 (0)
0.806734592E+45 ∙ 2 = 1.613469184E+45 (0)
0.613469184E+45 ∙ 2 = 1.226938368E+45 (0)
0.226938368E+45 ∙ 2 = 4.53876736E+44 (0)
0.53876736E+44 ∙ 2 = 1.07753472E+44 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7888185990114E+49₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.7888185990114E+49₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 20C434871043D86111621C39821D43E8810FA23C35₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Перевод чисел из шестнадцатеричной в двоичную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Запиши шестнадцатеричное число 16F2 в двоичной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A24.F9?
• Перевести число 0B из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевести число 880 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Как выглядит шестнадцатеричное число 34 в двоичной системе?
• Как выглядит шестнадцатеричное число F5E в двоичной системе?
• Перевод F09F92BB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу BD05.6AOC?
• Перевод числа D1156.38 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 0.C0E57 в двоичной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: