Перевод fda12f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число fda12f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода fda12f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число fda12f из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа fda12f в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

fda12f₁₆=f ∙ 16⁵ + d ∙ 16⁴ + a ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + f ∙ 16⁰ = 15 ∙ 1048576 + 13 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 15728640 + 851968 + 40960 + 256 + 32 + 15 = 16621871₁₀

Таким образом:

fda12f₁₆ = 16621871₁₀

2. Полученное число 16621871 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16621871		2
—	16621870	—	8310935		2
	1	—	8310934	—	4155467		2
			1	—	4155466	—	2077733		2
					1	—	2077732	—	1038866		2
							1	—	1038866	—	519433		2
									0	—	519432	—	259716		2
											1	—	259716	—	129858		2
													0	—	129858	—	64929		2
															0	—	64928	—	32464		2
																	1	—	32464	—	16232		2
																			0	—	16232	—	8116		2
																					0	—	8116	—	4058		2
																							0	—	4058	—	2029		2
																									0	—	2028	—	1014		2
																											1	—	1014	—	507		2
																													0	—	506	—	253		2
																															1	—	252	—	126		2
																																	1	—	126	—	63		2
																																			0	—	62	—	31		2
																																					1	—	30	—	15		2
																																							1	—	14	—	7		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16621871₁₀=111111011010000100101111₂

Ответ: fda12f₁₆ = 111111011010000100101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число fda12f из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте