Перевести число 3.014 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3.014 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3.014 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3.014 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3.014 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3.0148=3 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 3 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 = 3.023437510
Таким образом:
3.0148 = 3.023437510
2. Полученное число 3.0234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в двоичную систему;
- Перевести 0.0234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3 | 2 | |
2 | 1 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0234375 ∙ 2 = 0.046875 (0)
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.023437510=0.00000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.023437510=11.00000112
Ответ: 3.0148 = 11.00000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 6104 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 43725 в двоичную систему
- Перевести число 271.733 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 12754.7403 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 1550 в двоичной системе счисления
- Как перевести 521.217 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как представлено восьмеричное число 10010101000 в двоичной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 4662 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 1333 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 7102.31 из восьмеричной в двоичную систему?