Перевести число 155.407 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 155.407 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 155.407 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 155.407 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 155.407 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
155.4078=1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 64 + 40 + 5 + 0.5 + 0 + 0.013671875 = 109.51367187510
Таким образом:
155.4078 = 109.51367187510
2. Полученное число 109.513671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 109 в двоичную систему;
- Перевести 0.513671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 109 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 109 | 2 | |||||||||||
108 | — | 54 | 2 | ||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10910=11011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.513671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.513671875 ∙ 2 = 1.02734375 (1)
0.02734375 ∙ 2 = 0.0546875 (0)
0.0546875 ∙ 2 = 0.109375 (0)
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.51367187510=0.1000001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
109.51367187510=1101101.1000001112
Ответ: 155.4078 = 1101101.1000001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 477.02 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 5521 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 7435 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 5550 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 214.4?
- Запиши восьмеричное число 100000110.10101 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 125.35 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 1234 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 420 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 125574 в двоичной системе счисления