Перевести число 673.234 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 673.234 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 673.234 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 673.234 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 673.234 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
673.2348=6 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 6 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 384 + 56 + 3 + 0.25 + 0.046875 + 0.0078125 = 443.304687510
Таким образом:
673.2348 = 443.304687510
2. Полученное число 443.3046875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 443 в двоичную систему;
- Перевести 0.3046875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 443 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 443 | 2 | |||||||||||||||
| 442 | — | 221 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 220 | — | 110 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
44310=1101110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3046875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3046875 ∙ 2 = 0.609375 (0)
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.304687510=0.01001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
443.304687510=110111011.01001112
Ответ: 673.2348 = 110111011.01001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 173141167?
- Как перевести 000100 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите 100110 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 3602 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 7630 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 5661 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 11127?
- Как будет записано восьмеричное число 4AC в двоичной системе счисления?
- Перевод 72153 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 55.34631 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...