Перевести число 3.14 из пятеричной системы в троичную
Задача: перевести число 3.14 из 5-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 3.14 из 5-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3.14 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 3.14 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3.145=3 ∙ 50 + 1 ∙ 5-1 + 4 ∙ 5-2 = 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.2 + 4 ∙ 0.04 = 3 + 0.2 + 0.16 = 3.3610
Таким образом:
3.145 = 3.3610
2. Полученное число 3.36 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в 3-ую систему;
- Перевести 0.36 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 3 | 3 | |
| 3 | 1 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=103
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.36 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.36 ∙ 3 = 1.08 (1)
0.08 ∙ 3 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 3 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 3 = 2.16 (2)
0.16 ∙ 3 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 3 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 3 = 1.32 (1)
0.32 ∙ 3 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 3 = 2.88 (2)
0.88 ∙ 3 = 2.64 (2)
0.64 ∙ 3 = 1.92 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3610=0.100201102213
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.3610=10.100201102213
Ответ: 3.145 = 10.100201102213.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 5-ой в 3-ую систему
- Запиши пятеричное число 895 в троичной системе счисления
- Как перевести число 3692 из пятеричной в троичную систему?
- Какое пятеричное число соответствует троичному коду 5.331?
- Перевести пятеричное число 859 в троичную систему счисления
- Как представлено число 0.333333333333333333333333333333333333333 в троичной системе счисления?
- Какое пятеричное число соответствует троичному числу 0.1322?
- Переведите число 152 из пятеричной в троичную систему
- Представить пятеричное число 2D в троичной системе
- Запишите пятеричное число 2.15416876897415763 в троичной системе
- Какое пятеричное число соответствует троичному числу 328?
(пока оценок нет)
Загрузка...