Перевести число 2.15416876897415763 из 12-ой системы в троичную
Задача: перевести число 2.15416876897415763 из 12-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 2.15416876897415763 из 12-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2.15416876897415763 из 12-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 2.15416876897415763 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2.1541687689741576312=2 ∙ 120 + 1 ∙ 12-1 + 5 ∙ 12-2 + 4 ∙ 12-3 + 1 ∙ 12-4 + 6 ∙ 12-5 + 8 ∙ 12-6 + 7 ∙ 12-7 + 6 ∙ 12-8 + 8 ∙ 12-9 + 9 ∙ 12-10 + 7 ∙ 12-11 + 4 ∙ 12-12 + 1 ∙ 12-13 + 5 ∙ 12-14 + 7 ∙ 12-15 + 6 ∙ 12-16 + 3 ∙ 12-17 = 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.083333333333333 + 5 ∙ 0.0069444444444444 + 4 ∙ 0.0005787037037037 + 1 ∙ 4.8225308641975E-5 + 6 ∙ 4.0187757201646E-6 + 8 ∙ 3.3489797668038E-7 + 7 ∙ 2.7908164723365E-8 + 6 ∙ 2.3256803936138E-9 + 8 ∙ 1.9380669946781E-10 + 9 ∙ 1.6150558288985E-11 + 7 ∙ 1.3458798574154E-12 + 4 ∙ 1.1215665478462E-13 + 1 ∙ 9.3463878987179E-15 + 5 ∙ 7.7886565822649E-16 + 7 ∙ 6.4905471518874E-17 + 6 ∙ 5.4087892932395E-18 + 3 ∙ 4.5073244110329E-19 = 2 + 0.083333333333333 + 0.034722222222222 + 0.0023148148148148 + 4.8225308641975E-5 + 2.4112654320988E-5 + 2.6791838134431E-6 + 1.9535715306356E-7 + 1.3954082361683E-8 + 1.5504535957425E-9 + 1.4535502460086E-10 + 9.4211590019077E-12 + 4.4862661913846E-13 + 9.3463878987179E-15 + 3.8943282911325E-15 + 4.5433830063212E-16 + 3.2452735759437E-17 + 1.3521973233099E-18 = 2.120445598534110
Таким образом:
2.1541687689741576312 = 2.120445598534110
2. Полученное число 2.1204455985341 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в 3-ую систему;
- Перевести 0.1204455985341 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| 2 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=23
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1204455985341 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1204455985341 ∙ 3 = 0.3613367956023 (0)
0.3613367956023 ∙ 3 = 1.0840103868069 (1)
0.0840103868069 ∙ 3 = 0.2520311604207 (0)
0.2520311604207 ∙ 3 = 0.7560934812621 (0)
0.7560934812621 ∙ 3 = 2.2682804437863 (2)
0.2682804437863 ∙ 3 = 0.8048413313589 (0)
0.8048413313589 ∙ 3 = 2.4145239940767 (2)
0.4145239940767 ∙ 3 = 1.2435719822301 (1)
0.2435719822301 ∙ 3 = 0.7307159466903 (0)
0.7307159466903 ∙ 3 = 2.1921478400709 (2)
0.1921478400709 ∙ 3 = 0.5764435202127 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.120445598534110=0.010020210203
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.120445598534110=2.010020210203
Ответ: 2.1541687689741576312 = 2.010020210203.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 12-ой в 3-ую систему
- Переведите 5AFB1 из 12-ой в троичную систему счисления
- Как будет записано 12-ое число 1000 в троичной системе счисления?
- Какое 12-ое число соответствует троичному числу 41115?
- Переведите число 530402000017 из 12-ой в троичную систему
- Перевести число 0.345 из 12-ой в троичную систему счисления
- Переведите 12-ое число 0.0005766 в троичную систему
- Переведите 12-ое число 11100000 в троичную систему
- Какое 12-ое число соответствует троичному коду 2022?
- Переведите 12-ое число 1393.025 в троичную систему счисления
- Перевести число 1341 из 12-ой в троичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...