Перевести число 3.1415 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 3.1415 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 3.1415 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 3 в двоичную систему;
- Перевести 0.1415 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3 | 2 | |
2 | 1 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=112
2. Для перевода десятичной дроби 0.1415 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1415 ∙ 2 = 0.283 (0)
0.283 ∙ 2 = 0.566 (0)
0.566 ∙ 2 = 1.132 (1)
0.132 ∙ 2 = 0.264 (0)
0.264 ∙ 2 = 0.528 (0)
0.528 ∙ 2 = 1.056 (1)
0.056 ∙ 2 = 0.112 (0)
0.112 ∙ 2 = 0.224 (0)
0.224 ∙ 2 = 0.448 (0)
0.448 ∙ 2 = 0.896 (0)
0.896 ∙ 2 = 1.792 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.141510=0.001001000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 3.141510=11.001001000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 10111001?
- Как перевести число 3027 из десятичной в двоичную систему?
- Запиши десятичное число 3732 в двоичной системе счисления
- Как будет записано число 250.501953125 в двоичной системе?
- Как будет записано 411.13 в двоичной системе?
- Представить десятичное число 15251 в двоичной системе счисления
- Перевести число 356.2510 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 25.67 в двоичную систему счисления
- Перевести 157646 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 229.25 в двоичную систему