Перевести число 684.23046875 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 684.23046875 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 684.23046875 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 684 в двоичную систему;
- Перевести 0.23046875 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 684 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 684 | 2 | |||||||||||||||||
684 | — | 342 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 342 | — | 171 | 2 | |||||||||||||||
0 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
68410=10101011002
2. Для перевода десятичной дроби 0.23046875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.23046875 ∙ 2 = 0.4609375 (0)
0.4609375 ∙ 2 = 0.921875 (0)
0.921875 ∙ 2 = 1.84375 (1)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2304687510=0.001110112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 684.2304687510=1010101100.001110112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 0.2245 в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 7000.056 в двоичной системе счисления
- Переведите 17576 из десятичной в двоичную систему
- Перевод 1809 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 271.4 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести число 27730546 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести 1012 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите число 11010000 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 0E2C1A0E2F1C0E2E2B0E2E1C0E2E190E2E2A0E2E2E0E2E1B?
- Представьте десятичное число 8471 в двоичной системе счисления