Перевести число 3.14579 из десятичной системы в двоичную

Задача: перевести число 3.14579 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 3.14579 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

1. Перевести 3 в двоичную систему;
2. Перевести 0.14579 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3₁₀=11₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.14579 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.14579 ∙ 2 = 0.29158 (0)
0.29158 ∙ 2 = 0.58316 (0)
0.58316 ∙ 2 = 1.16632 (1)
0.16632 ∙ 2 = 0.33264 (0)
0.33264 ∙ 2 = 0.66528 (0)
0.66528 ∙ 2 = 1.33056 (1)
0.33056 ∙ 2 = 0.66112 (0)
0.66112 ∙ 2 = 1.32224 (1)
0.32224 ∙ 2 = 0.64448 (0)
0.64448 ∙ 2 = 1.28896 (1)
0.28896 ∙ 2 = 0.57792 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.14579₁₀=0.00100101010₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 3.14579₁₀=11.00100101010₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Позиционная система счисления
• Как переводить числа из десятичной в двоичную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

• Перевести десятичное число 1.484 в двоичную систему счисления
• Как перевести 0.21465 из десятичной в двоичную систему?
• Какому десятичному числу соответствует двоичный код 26.38?
• Какому десятичному числу соответствует двоичный код 62.88?
• Запишите десятичное число 33016 в двоичной системе
• Перевести десятичное число 1000111011111 в двоичную систему
• Переведите десятичное число 2.718281828459045 в двоичную систему
• Запиши десятичное число 31.8 в двоичной системе
• Какому десятичному числу соответствует двоичное число 25.27?
• Запишите десятичное число 47312.6 в двоичной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: