Перевести число 3.16 из 15-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 3.16 из 15-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 3.16 из 15-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3.16 из 15-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 3.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3.1615=3 ∙ 150 + 1 ∙ 15-1 + 6 ∙ 15-2 = 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.066666666666667 + 6 ∙ 0.0044444444444444 = 3 + 0.066666666666667 + 0.026666666666667 = 3.093333333333310
Таким образом:
3.1615 = 3.093333333333310
2. Полученное число 3.0933333333333 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0933333333333 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
3 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=38
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0933333333333 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0933333333333 ∙ 8 = 0.7466666666664 (0)
0.7466666666664 ∙ 8 = 5.9733333333312 (5)
0.9733333333312 ∙ 8 = 7.7866666666496 (7)
0.7866666666496 ∙ 8 = 6.2933333331968 (6)
0.2933333331968 ∙ 8 = 2.3466666655744 (2)
0.3466666655744 ∙ 8 = 2.7733333245952 (2)
0.7733333245952 ∙ 8 = 6.1866665967616 (6)
0.1866665967616 ∙ 8 = 1.4933327740928 (1)
0.4933327740928 ∙ 8 = 3.9466621927424 (3)
0.9466621927424 ∙ 8 = 7.5732975419392 (7)
0.5732975419392 ∙ 8 = 4.5863803355136 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.093333333333310=0.057622613748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.093333333333310=3.057622613748
Ответ: 3.1615 = 3.057622613748.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 15-ой в 8-ую систему
- Перевести 123 из 15-ой в восьмеричную систему
- Перевести 131.21 из 15-ой в восьмеричную систему счисления
- Как представлено 15-ое число 12022 в восьмеричной системе?
- Перевести 47.8 из 15-ой в восьмеричную систему
- Представьте 15-ое число 2121.11201 в восьмеричной системе
- Перевести 3023.8 из 15-ой в восьмеричную систему
- Как перевести число 16 из 15-ой в восьмеричную систему счисления?
- Какое 15-ое число соответствует восьмеричному коду 10?
- Как будет записано 15-ое число 29082005 в восьмеричной системе?
- Перевести число 9 из 15-ой в восьмеричную систему счисления