Перевести число 3.16 из 15-ой системы в восьмеричную

Задача: перевести число 3.16 из 15-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 3.16 из 15-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 3.16 из 15-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 3.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

3.1615=3 ∙ 150 + 1 ∙ 15-1 + 6 ∙ 15-2 = 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.066666666666667 + 6 ∙ 0.0044444444444444 = 3 + 0.066666666666667 + 0.026666666666667 = 3.093333333333310

Таким образом:

3.1615 = 3.093333333333310

2. Полученное число 3.0933333333333 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 3 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.0933333333333 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

3

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

310=38

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0933333333333 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0933333333333 ∙ 8 = 0.7466666666664 (0)
0.7466666666664 ∙ 8 = 5.9733333333312 (5)
0.9733333333312 ∙ 8 = 7.7866666666496 (7)
0.7866666666496 ∙ 8 = 6.2933333331968 (6)
0.2933333331968 ∙ 8 = 2.3466666655744 (2)
0.3466666655744 ∙ 8 = 2.7733333245952 (2)
0.7733333245952 ∙ 8 = 6.1866665967616 (6)
0.1866665967616 ∙ 8 = 1.4933327740928 (1)
0.4933327740928 ∙ 8 = 3.9466621927424 (3)
0.9466621927424 ∙ 8 = 7.5732975419392 (7)
0.5732975419392 ∙ 8 = 4.5863803355136 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.093333333333310=0.057622613748

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.093333333333310=3.057622613748

Ответ: 3.1615 = 3.057622613748.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector