Перевести число 30254.67 из восьмеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 30254.67 из восьмеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 30254.67 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 30254.67 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 30254.67 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
30254.678=3 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 3 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 12288 + 0 + 128 + 40 + 4 + 0.75 + 0.109375 = 12460.85937510
Таким образом:
30254.678 = 12460.85937510
2. Полученное число 12460.859375 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 12460 в 4-ую систему;
- Перевести 0.859375 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 12460 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 12460 | 4 | |||||||||||
| 12460 | — | 3115 | 4 | ||||||||||
| 0 | 3112 | — | 778 | 4 | |||||||||
| 3 | 776 | — | 194 | 4 | |||||||||
| 2 | 192 | — | 48 | 4 | |||||||||
| 2 | 48 | — | 12 | 4 | |||||||||
| 0 | 12 | 3 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1246010=30022304
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.859375 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.859375 ∙ 4 = 3.4375 (3)
0.4375 ∙ 4 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 4 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.85937510=0.3134
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
12460.85937510=3002230.3134
Ответ: 30254.678 = 3002230.3134.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 4-ую систему
- Переведите число 95788 из восьмеричной в четверичную систему
- Перевод 1107 из восьмеричной в четверичную систему
- Представьте восьмеричное число 141.2412 в четверичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 278 в четверичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 1010100010011 в четверичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число FE в четверичной системе
- Запиши восьмеричное число 360 в четверичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 975 в четверичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует четверичному коду 10011100?
- Как будет записано число 5431 в четверичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...