Перевести число 7.34 из восьмеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 7.34 из восьмеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 7.34 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7.34 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 7.34 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7.348=7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 7 + 0.375 + 0.0625 = 7.437510
Таким образом:
7.348 = 7.437510
2. Полученное число 7.4375 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в 4-ую систему;
- Перевести 0.4375 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 7 | 4 | |
4 | 1 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=134
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 4 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 4 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.134
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.437510=13.134
Ответ: 7.348 = 13.134.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 4-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует четверичному коду 13754?
- Как будет записано число 428 в четверичной системе?
- Перевести 566 из восьмеричной в четверичную систему
- Представить восьмеричное число 4567 в четверичной системе
- Запиши восьмеричное число 781 в четверичной системе
- Перевод 1794 из восьмеричной в четверичную систему счисления
- Переведите число 01101010110101 из восьмеричной в четверичную систему
- Перевести восьмеричное число 2103 в четверичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует четверичному числу 261?
- Представьте восьмеричное число 111001 в четверичной системе