Перевести число 305.47 из восьмеричной системы в 19-ую

Задача: перевести число 305.47 из восьмеричной в 19-ую систему счисления.

Для перевода 305.47 из восьмеричной в 19-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 305.47 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 19-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 305.47 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

305.478=3 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 192 + 0 + 5 + 0.5 + 0.109375 = 197.60937510

Таким образом:

305.478 = 197.60937510

2. Полученное число 197.609375 переведем из десятичной системы счисления в 19-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 197 в 19-ую систему;
  2. Перевести 0.609375 в 19-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 197 из десятичной системы счисления в 19-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 19, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 19.

197 19
190 10
7

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

19710=10719

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.609375 в 19-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 19, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.609375 ∙ 19 = 11.578125 (B)
0.578125 ∙ 19 = 10.984375 (A)
0.984375 ∙ 19 = 18.703125 (I)
0.703125 ∙ 19 = 13.359375 (D)
0.359375 ∙ 19 = 6.828125 (6)
0.828125 ∙ 19 = 15.734375 (F)
0.734375 ∙ 19 = 13.953125 (D)
0.953125 ∙ 19 = 18.109375 (I)
0.109375 ∙ 19 = 2.078125 (2)
0.078125 ∙ 19 = 1.484375 (1)
0.484375 ∙ 19 = 9.203125 (9)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.60937510=0.BAID6FDI21919

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

197.60937510=107.BAID6FDI21919

Ответ: 305.478 = 107.BAID6FDI21919.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector