Перевести число 306.12 из восьмеричной системы в троичную
Задача: перевести число 306.12 из восьмеричной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 306.12 из восьмеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 306.12 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 306.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
306.128=3 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 192 + 0 + 6 + 0.125 + 0.03125 = 198.1562510
Таким образом:
306.128 = 198.1562510
2. Полученное число 198.15625 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 198 в 3-ую систему;
- Перевести 0.15625 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 198 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 198 | 3 | |||||||
| 198 | — | 66 | 3 | ||||||
| 0 | 66 | — | 22 | 3 | |||||
| 0 | 21 | — | 7 | 3 | |||||
| 1 | 6 | 2 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19810=211003
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 3 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 3 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 3 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 3 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 3 = 1.96875 (1)
0.96875 ∙ 3 = 2.90625 (2)
0.90625 ∙ 3 = 2.71875 (2)
0.71875 ∙ 3 = 2.15625 (2)
0.15625 ∙ 3 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 3 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 3 = 1.21875 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.011012220113
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
198.1562510=21100.011012220113
Ответ: 306.128 = 21100.011012220113.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 3-ую систему
- Перевод числа 12 из восьмеричной в троичную систему
- Перевод 348 из восьмеричной в троичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 0.36148 в троичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 11132 в троичной системе счисления
- Переведите число 1511 из восьмеричной в троичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 1028 в троичной системе счисления
- Как представлено число 6560 в троичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 81 в троичной системе
- Перевести восьмеричное число 1042 в троичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует троичному числу 3DEF?
(пока оценок нет)
Загрузка...