Перевод 3DEF из шестнадцатеричной в троичную систему счисления

Задача: перевести число 3DEF из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления.

Для перевода 3DEF из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3DEF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 3DEF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3DEF₁₆=3 ∙ 16³ + D ∙ 16² + E ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 12288 + 3328 + 224 + 15 = 15855₁₀

Таким образом:

3DEF₁₆ = 15855₁₀

2. Полученное число 15855 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.

—	15855		3
—	15855	—	5285		3
	0	—	5283	—	1761		3
			2	—	1761	—	587		3
					0	—	585	—	195		3
							2	—	195	—	65		3
									0	—	63	—	21		3
											2	—	21	—	7	3
													0	—	6	2
															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15855₁₀=210202020₃

Ответ: 3DEF₁₆ = 210202020₃.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 3-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3DEF из шестнадцатеричной системы в троичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 3-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте