Перевести число 0.36148 из девятеричной системы в троичную

Задача: перевести число 0.36148 из 9-ой в 3-ую систему счисления.

Для перевода 0.36148 из 9-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.36148 из 9-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 0.36148 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.36148₉=0 ∙ 9⁰ + 3 ∙ 9^-1 + 6 ∙ 9^-2 + 1 ∙ 9^-3 + 4 ∙ 9^-4 + 8 ∙ 9^-5 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.11111111111111 + 6 ∙ 0.012345679012346 + 1 ∙ 0.0013717421124829 + 4 ∙ 0.00015241579027587 + 8 ∙ 1.693508780843E-5 = 0 + 0.33333333333333 + 0.074074074074074 + 0.0013717421124829 + 0.00060966316110349 + 0.00013548070246744 = 0.40952429338346₁₀

Таким образом:

0.36148₉ = 0.40952429338346₁₀

2. Полученное число 0.40952429338346 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 3-ую систему;
2. Перевести 0.40952429338346 в 3-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₃

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40952429338346 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.40952429338346 ∙ 3 = 1.2285728801504 (1)
0.2285728801504 ∙ 3 = 0.6857186404512 (0)
0.6857186404512 ∙ 3 = 2.0571559213536 (2)
0.0571559213536 ∙ 3 = 0.1714677640608 (0)
0.1714677640608 ∙ 3 = 0.5144032921824 (0)
0.5144032921824 ∙ 3 = 1.5432098765472 (1)
0.5432098765472 ∙ 3 = 1.6296296296416 (1)
0.6296296296416 ∙ 3 = 1.8888888889248 (1)
0.8888888889248 ∙ 3 = 2.6666666667744 (2)
0.6666666667744 ∙ 3 = 2.0000000003232 (2)
0.0000000003232 ∙ 3 = 9.696E-10 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.40952429338346₁₀=0.10200111220₃

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.40952429338346₁₀=0.10200111220₃

Ответ: 0.36148₉ = 0.10200111220₃.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Позиционная система
• Как переводить из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 9-ой в 3-ую систему

• Запиши девятеричное число 35.03 в троичной системе
• Переведите 2D8 из девятеричной в троичную систему
• Запишите девятеричное число 3.875 в троичной системе счисления
• Запиши девятеричное число 1195 в троичной системе
• Перевести число 86 из девятеричной в троичную систему счисления
• Переведите девятеричное число 765.75 в троичную систему счисления
• Перевести девятеричное число 5688 в троичную систему счисления
• Переведите девятеричное число 102013 в троичную систему счисления
• Как будет записано 720 в троичной системе счисления?
• Переведите 866 из девятеричной в троичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: