Перевести число 0.36148 из девятеричной системы в троичную
Задача: перевести число 0.36148 из 9-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 0.36148 из 9-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.36148 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.36148 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.361489=0 ∙ 90 + 3 ∙ 9-1 + 6 ∙ 9-2 + 1 ∙ 9-3 + 4 ∙ 9-4 + 8 ∙ 9-5 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.11111111111111 + 6 ∙ 0.012345679012346 + 1 ∙ 0.0013717421124829 + 4 ∙ 0.00015241579027587 + 8 ∙ 1.693508780843E-5 = 0 + 0.33333333333333 + 0.074074074074074 + 0.0013717421124829 + 0.00060966316110349 + 0.00013548070246744 = 0.4095242933834610
Таким образом:
0.361489 = 0.4095242933834610
2. Полученное число 0.40952429338346 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 3-ую систему;
- Перевести 0.40952429338346 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=03
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40952429338346 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40952429338346 ∙ 3 = 1.2285728801504 (1)
0.2285728801504 ∙ 3 = 0.6857186404512 (0)
0.6857186404512 ∙ 3 = 2.0571559213536 (2)
0.0571559213536 ∙ 3 = 0.1714677640608 (0)
0.1714677640608 ∙ 3 = 0.5144032921824 (0)
0.5144032921824 ∙ 3 = 1.5432098765472 (1)
0.5432098765472 ∙ 3 = 1.6296296296416 (1)
0.6296296296416 ∙ 3 = 1.8888888889248 (1)
0.8888888889248 ∙ 3 = 2.6666666667744 (2)
0.6666666667744 ∙ 3 = 2.0000000003232 (2)
0.0000000003232 ∙ 3 = 9.696E-10 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4095242933834610=0.102001112203
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.4095242933834610=0.102001112203
Ответ: 0.361489 = 0.102001112203.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 3-ую систему
- Переведите 324 из девятеричной в троичную систему
- Какое девятеричное число соответствует троичному коду 11111111?
- Как перевести 915.804 из девятеричной в троичную систему?
- Какое девятеричное число соответствует троичному числу 7564?
- Переведите число A01A из девятеричной в троичную систему счисления
- Какое девятеричное число соответствует троичному числу 2013?
- Какое девятеричное число соответствует троичному числу 6603645?
- Как перевести число 607 из девятеричной в троичную систему счисления?
- Перевод числа 741.852 из девятеричной в троичную систему
- Как перевести 109418989131512339499 из девятеричной в троичную систему счисления?