Перевести число 31.11 из девятеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 31.11 из 9-ой в 5-ую систему счисления.
Для перевода 31.11 из 9-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 31.11 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 31.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
31.119=3 ∙ 91 + 1 ∙ 90 + 1 ∙ 9-1 + 1 ∙ 9-2 = 3 ∙ 9 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.012345679012346 = 27 + 1 + 0.11111111111111 + 0.012345679012346 = 28.12345679012310
Таким образом:
31.119 = 28.12345679012310
2. Полученное число 28.123456790123 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 28 в 5-ую систему;
- Перевести 0.123456790123 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 28 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 28 | 5 | |||
| 25 | — | 5 | 5 | ||
| 3 | 5 | 1 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2810=1035
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.123456790123 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.123456790123 ∙ 5 = 0.617283950615 (0)
0.617283950615 ∙ 5 = 3.086419753075 (3)
0.086419753075 ∙ 5 = 0.432098765375 (0)
0.432098765375 ∙ 5 = 2.160493826875 (2)
0.160493826875 ∙ 5 = 0.802469134375 (0)
0.802469134375 ∙ 5 = 4.012345671875 (4)
0.012345671875 ∙ 5 = 0.061728359375 (0)
0.061728359375 ∙ 5 = 0.308641796875 (0)
0.308641796875 ∙ 5 = 1.543208984375 (1)
0.543208984375 ∙ 5 = 2.716044921875 (2)
0.716044921875 ∙ 5 = 3.580224609375 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12345679012310=0.030204001235
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
28.12345679012310=103.030204001235
Ответ: 31.119 = 103.030204001235.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 5-ую систему
- Запиши девятеричное число 710 в пятеричной системе
- Какое девятеричное число соответствует пятеричному коду 110?
- Переведите девятеричное число 102 в пятеричную систему счисления
- Как перевести число 0.52 из девятеричной в пятеричную систему?
- Как перевести число 405 из девятеричной в пятеричную систему?
- Какое девятеричное число соответствует пятеричному числу 89.146?
- Представить девятеричное число 3035 в пятеричной системе
- Переведите 1280 из девятеричной в пятеричную систему счисления
- Представьте девятеричное число 414 в пятеричной системе
- Представить девятеричное число 262 в пятеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...